??第一章直角三角形的边角关系 综合素质评价卷 数学九下BS 时间：90分钟 满分:120分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则tan A＝( ) A. B. C. D. 2．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝4，sin A＝，则AB的长为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(4，3)，直线OA与x轴正半轴的夹角为α，则cos α的值是( ) A. B. C. D. (第3题) (第6题) 4．[教材P21习题T1变式]一辆汽车沿倾斜角为α的斜坡前进500 m，则它上升的高度是( ) A．500·sin α m B. m C．500·cos α m D. m 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，若将△ABC的三边都扩大为原来的3倍，则tan A的值为( ) A. B. C. D. 6．网格中的每个小正方形的顶点称为格点．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，则∠ABC的正弦值为( ) A. B. C. D. 7．一配电房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6 m，点B到EF的距离为4 m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为( ) A．(4＋3sin α)m B．(4＋3tan α)m C.m D.m (第7题) (第8题) 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，AD平分∠CAB交BC于点D，点E为边AB上一点，则线段DE长度的最小值为( ) A. B. C．2 D．3 9.小颖在国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB＝200米，则点P到赛道AB的距离约为(参考数据：≈1.732)( ) A．85.5米 B．86.6米 C．87.5米 D．88.5米 (第9题) (第10题) 10.如图①，某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图②所示的位置，其示意图如图③所示(栏杆宽度忽略不计)，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝142°，AB＝AE＝1.3 m，那么适合该地下车库的车辆限高的高度为(参考数据：sin 52°≈0.79，cos 52°≈0.62，tan 52°≈1.28)( ) A．2.1 m B．2.2 m C．2.3 m D．2.4 m 二、填空题(每题4分，共32分) 11．如图，一个山坡的坡度i＝1∶，则坡角α的度数为_____. (第11题) (第13题) 12．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且＋＝0，则△ABC为_____三角形. 13.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠B＝α，AB＝60，则点A到BC的距离为_____．(用含α的代数式表示) 14.如图，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，根据尺规作图痕迹，AF的长为_____. (第14题) (第15题) 15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，棱长为1的立方体的展开图有两边分别在AC、BC上，有两个顶点在斜边AB上，则△ABC的面积为_____. 16.物理学告诉我们，当光从空气斜射入介质时会发生折射，其中入射角的正弦值和折射角的正弦值之比叫做这种介质的折射率．如图，入射光线AO在点O处斜射入某一高度为3 cm，折射率为的长方体介质(其中∠α为入射角，∠β为折射角)，若∠α＝53°，则折射光线在该介质中传播的距离(即OB的长度)约是_____cm.(参考数据：sin 53°≈0.80，cos 53°≈0.60，tan 53°≈1.33) (第16题) 17.将等边三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使B′与C重合，连接A′B，则tan ∠A′BC′的值为_____. (第17题) (第18题) 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，tan ∠AOC＝，且点A落在反比例函数y＝的图象上，点B落在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____. 三、解答题(19，20题每题10分，23题14分，其余每题12分，共58分) 19．计算：(1)6tan 230°－sin 60°＋2tan 45°； (2)－2·cos 45°＋0＋＋－1. 20.如图所示，在4×4的正方形网格中，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(不写作法， ... ...
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