4.2代数式的值 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 求代数式的值 1. 已知a=-2,则代数式a+1的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 2. 当a=3,b=1时,代数式 的值是( ) A.1 B.0.5 C.0 D.25 3.下列代数式中，当a=-3时，值为正数的是( ) A.-a-3 C.-|a| 4.“x的平方的5倍与-7的差”用代数式表示为 ，当x=-2时，代数式的值为 5. (教材课内练习T2支式)当a=6,b=-2时,求下列代数式的值. (1)a-2b; (2)a/a ; 知识点2 求代数式的值的实际应用 6.小勇步行的速度是5千米/时，他走 t 小时的路程为 千米；他走2小时的路程为 千米. 7.一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹簧的弹性范围内，物体的质量每增加1千克，弹簧增长2厘米，则在弹簧的弹性范围内，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x=2时，弹簧的长度是 厘米. 8.(1)一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为7，请用含 a 的代数式表示这个两位数； (2)一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，请用含a，b的代数式表示这个两位数； (3)a，b都是两位数，若把b放在a 的左边，则得到的四位数该怎样表示 若把a 放在b的左边呢 当a=13，b=22时，这两个四位数分别是多少 9.如图4-2-1，用长为24米的木条做一个长方形的窗框.设横条长为x米. (1)用含x的代数式表示窗户的面积； (2)若x的值可以取4，5，6，则当x 的值取多少时，窗户的面积最大 B规律方法综合练 训练思维 10. (2024诸暨期末)若代数式 的值是2，则代数式 的值是 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 11.如图4-2-2是一个运算程序.若先后输入-4和3，则输出的结果是 ( ) A.-13 B.13 C.-19 D.19 12. 如果a 与b 互为倒数,且|m|=2025,那么m+ ab 的值是 . 13.定义一种新运算： 如1 2= ,则(-1) 2= . 14.某水果市场销售一种香蕉，甲店香蕉的价格为4元/千克；乙店香蕉的价格为5元/千克，且若一次性购买6千克以上，超过6千克的部分打7折. (1)设在两家店分别购买香蕉x千克，请分别写出在两家店的付款金额(用含有x 的代数式表示)； (2)若购买香蕉50千克，到哪家店购买更省钱 15. (2023杭州拱墅区期中)当x=1时,代数式 的值为2025,求当x=-1时,代数式 的值. 拓广探究创新练 提升素养 16.自从有了代数式，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试： (1)用代数式表示： ①a与b 的差的平方: ; ②a，b两数的平方和与a，b 两数积的2倍的差: . (2)当a=3,b=-2时,求(1)中①②所列的代数式的值. (3)由(2)的结果，你发现了什么等式 (4)利用你发现的结论计算： 2024+2024 . 4.2代数式的值 1. C 2. B 3. D 4. 5x -(-7)27 5. (1)10 (2) (3)1 6. 5t107. (10+2x) 14 8. 解:(1)70+a. (2)10b+a. (3)若把b放在a 的左边，则得到的四位数为100b+a；若把a放在b的左边，则得到的四位数为100a+b. 当a=13,b=22 时,100b+a=2213,100a+b=1322. 平方米 (2)当x=4时，窗户的面积最大 10. A 11. A 12. — 2024或2026 13. 8 14.(1)在甲店的付款金额为4x元 若0≤x≤6，则在乙店的付款金额为5x元；若x>6，则在乙店的付款金额为(3.5x+9)元(2)到乙店购买更省钱 15. - 2023 16. 解: (2)当a=3,b=-2时, =9+4+12 =25. (4)原式 =1. ... ...
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