中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 §3 指数函数 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数的图象和性质 基础过关练 题组一 指数函数的概念及其应用 1.(2025湖南部分高中月考)“m=1”是“f(x)=6mx为指数函数”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(多选题)(2024江西新余第六中学期中)若函数f(x)=(m2+2m-2)ax(a>0,a≠1)是指数函数,则实数m的值可能为( ) A.-3 B.1 C.-1 D.-2 3.(2025江西上饶沙溪中学月考)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时, f(x)=2x,则f(-1)+f(0)=( ) A. B.3 C.-2 D.2 题组二 指数(型)函数的图象及其应用 4.(2024福建莆田十五中月考)函数f(x)=3|x|的图象是( ) 5.(教材习题改编)已知函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx(a,b,c,d均大于0且不为1)的大致图象如图所示,则下列不等式一定成立的是( ) A.b+d>a+c B.b+d
b+c D.a+d0,a≠1)的图象恒过定点A,且点A在直线y=mx+n(m,n>0)上,则+的最小值为( ) A.4 B.1 C.2 D. 7.(2025江西南昌豫章中学月考)已知a>0,a≠1,在同一直角坐标系中,函数f(x)=ax,g(x)=xa(x>0)的部分图象可能是( ) 题组三 指数(型)函数的单调性及其应用 8.(教材习题改编)已知a=20.3,b=40.1,c=,则三个数的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c≥a>b 9.(2024天津静海四校段考)若函数f(x)=且满足对任意的实数x1,x2,当x1≠x2时,都有>0成立,则实数a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8) 10.(2024江西南昌三中月考)函数f(x)=的单调递增区间为( ) A.(-∞,-1] B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.[3,+∞) 11.(2024河南前20名校期中)设a>0且a≠1,函数f(x)=有最大值,则不等式>1的解集为 . 12.(2024广东六校期中联考)已知函数f(x)=为奇函数. (1)求实数a的值; (2)判断f(x)在R上的单调性; (3)解关于t的不等式: f(t2-2t)+f(2t2-1)<0. 题组四 指数(型)函数性质的综合应用 13.(易错题)(2025广东揭阳联考)已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=( ) A.- B.- C. D.或- 14.(2025江西南昌大学附属中学期中)已知命题p: x∈[-2,0],a=;命题q: x∈[-1,2],x2+ax-8≤0.若p为假命题,q为真命题,则实数a的取值范围为( ) A.[-7,1) B.[-7,2) C.[-7,1)∪[2,9] D.[-7,2)∪[9,+∞) 15.(多选题)(2025江西南昌二中期中)已知函数f(x)=,则下列结论正确的是( ) A. f(x)的定义域为R B. f(x)的值域为(-∞,-1)∪(1,+∞) C. f(x)+f(-x)=0 D. f(x)为减函数 16.(2025江西南昌第十中学期中)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1). (1)若函数f(x)的图象过(0,2)和(2,10)两点,求f(x)在[0,1]上的值域; (2)若函数f(x)在区间[2,3]上的最大值比最小值大,求a的值. 能力提升练 题组一 指数(型)函数的图象及其应用 1.(2025江西上饶沙溪中学检测)函数y=的图象大致为( ) 2.(多选题)(2025江西月考)函数f(x)=|ax-a|(a>0且a≠1)的图象可能为( ) 3.(2025江西景德镇一中月考)已知函数f(x)=将h(x)的图象向左平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度后得函数y=-,若f(x+2)
