课题 2.1.2有理数的减法第2课时 素养 目标 1.深入理解有理数加减法能够相互转化的原理，熟练掌握将有理数加减混合运算统一为加法运算的方法 2.能够准确、灵活地运用加法运算律，对有理数加减混合运算进行简便计算 重 难 点 重点： 1.透彻理解并熟练掌握将有理数加减法统一为加法运算的方法，构建清晰的运算思路 2.能够正确、迅速地进行有理数加减混合运算，确保运算结果的准确性 难点： 根据运算法则，在省略括号和加号的过程中，注意运算符号的变化． 知 识 回 顾 1.同号两数相加、异号两数相加以及一个数与 0 相加的具体规则 2.有理数减法法则，即减去一个数，等于加上这个数的相反数， 3.计算 (1)(-2)+3；(2)(-7)-(-1)；(3) 0+( -5)；(4) 6 - (-6)， 情 景 导 入 某公司上半年的财务收支情况如下，一月份盈利 3 万元，二月份亏损 1.5 万元，三月份盈利 2.8 万元，四月份亏损 0.9 万元，五月份盈利 1.2 万元，六月份亏损 0.5 万元。请同学们思考如何计算该公司上半年的总盈利或亏损情况？ 合 作 探 究 探究1.加减混合运算的转化 思考1：上述情景中如何列式子？ 3 - 1.5 + 2.8 - 0.9 + 1.2 - 0.5 这个式子中有加法也有减法，我们该如何计算呢？ 问题1.9-3+8-6如何计算请同学们试一试？ 归纳：加法和减法是同级运算，从左到右依次计算。 活动1.根据有理数减法法则进行转化3 - 1.5 + 2.8 - 0.9 + 1.2 - 0.5 观察转化前后的式子，体会减法转化为加法的过程 活动2.请同学们转化（1）(-5)+8 - 3 - 2（2）2.5 - 4.3 + 1.7 - 0.9 师生共同总结：在有理数加减混合运算中，我们可以依据减法法则，将所有的减法运算都转化为加法运算，从而将式子统一为加法形式 探究2.省略加号和括号的加法算式 1.3+(-1.5)+2.8+( -0.9)+1.2+( -0.5)式子可以简写吗？试一试 归纳：对于有理数的加法在加一个负数时可以将加号和括号省略 探究3.有理数加减混合运算的简便计算 观察式子3 - 1.5 + 2.8 - 0.9 + 1.2 - 0.5 中数的特点，你有什么发现？ 3 和 2.8、1.2 可以凑整，-1.5 和 - 0.9、-0.5 可以结合计算 归纳： 简便计算的常见策略： 1.互为相反数的数相结合 能凑整的数相结合 同分母的数相结合 4.同号的数相结合等 归 纳 总 结 1.有理数加减混合运算可以通过减法法则统一为加法运算； 2.为书写简便可省略加号和括号，将式子写成代数和的形式 3.有理数加减混合运算的一般步骤： （1）根据减法法则将式子中的减法全部转化为加法 （2）省略加号和括号，将式子写成省略形式 （3）运用加法运算律对式子进行重新组合和结合 （4）按照有理数加法法则进行计算，得出最终结果 例 题 精 讲 例 1：计算 (-12)+18 - 7 - 15 例 2：计算 2.5 - 3.7 + 1.5 - 2.3 例 3：计算 14-25+12-17 针 对 训 练 计算 (-15)+21 - 8 - 13 计算 3.6 - 4.8 + 2.4 - 5.2 (-20)+3 - (-5) - 7 某仓库一周内货物进出记录如下（单位：吨，进库为正，出库为负）：+50，-30，+40，-25，+20，-35，+15。问该仓库周末货物比周一初始时多了还是少了？多或少多少吨？ 课 堂 总 结 有理数加减混合运算的关键步骤 简写混合运算的原则 简便运算的技巧 作 业 布 置 基础作业 教材课后相关练习题 拓展作业已知 | x| = 4，|y| = 3，且 xy < 0，求 x - y 的值 ... ...
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