第14章 全等三角形 (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列选项中,和如图所示的图形全等的图形是( ) A. B. C. D. 2.如图,点A,F,E,C在一条直线上,AF=CE,AD=CB,则添加下列条件仍不能判断△ADE≌△CBF的是( ) A.DE=BF B.DE∥BF C.AD∥CB D.∠D=∠B=90° 3.如图,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一直线上,且CE=5,AC=7,则BD的长为( ) A.12 B.7 C.2 D.14 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠D'O'C'=∠DOC的依据是( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 5.芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁,其侧面示意图如图所示,其中AB⊥CD,现添加以下条件,不能判定△ABC≌△ABD的是( ) A.∠ACB=∠ADB B.AB=BD C.AC=AD D.∠CAB=∠DAB 6.如图,小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么判定这两个三角形完全一样的依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O,若∠1=40°,则∠BDE的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.70° 8.如图,△ABC与△DEB全等,点D在边AB上,AB>BC,BD=CA,DE∥AC,BC与DE交于点F,下列与AD+AC相等的是( ) A.DE B.BE C.BF D.DF 9.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=70°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,得到的两张三角形纸片可能不全等的是( ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC与△AEF中,A,C,E三点在一条直线上,∠AEF+∠BAF=180°,∠BCE=∠BAF,AB=AF,若BC=24,EF=14,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.自行车支架一般都会采用如图所示的△ABC的形式设计.其中运用的数学原理是 . 12.如图,在3×3的正方形方格中,每个小正方形方格的边长都为1,则∠1+∠2= . 13.如图,点P的坐标为(3,3),l1⊥l2,直线l1交x轴于点A,直线l2交y轴于点B,则四边形OAPB的面积为 . 14.如图,△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P,已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=DC=2.5,BC=4. (1)∠CBE的度数为 . (2)△CDP与△BEP的周长之和为 . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,点B,F,E,C在一条直线上,且AE=DF,BF=CE,∠B=∠C=90°.求证:∠A=∠D. 16.如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°. (1)求AE的长度. (2)求∠AED的度数. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在8×8的网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度. (1)在网格中建立平面直角坐标系,使点A,B的坐标分别为(0,2),(1,0),则点C的坐标为 . (2)请找出格点P的位置(点A除外),使△PBC与△ABC全等,画出所有满足条件的△PBC. 18.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AC上一点,AE=AB,连接DE. (1)求证:△ABD≌△AED. (2)已知AB=9,△CDE的周长为15,求△ABC的周长. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.在一个支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A,小球A可以摆动.如图1,OA表示小球静止时的位置.如图2,当小球从OA摆到OB位置时,过点B作BD⊥OA于点D;当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好垂直,过点C作CE⊥OA于点E.测得CE=24 cm,OA=OB=OC=30 cm. (1)试说明OE=BD. (2)求AD的长. 20.如图,已知△ABC和△CDE均是直角三角形,∠ACB=∠CED=90°,AC=CE,AB⊥CD于点F. (1)求证:△ABC≌△CDE. (2)若B是EC的中点,DE=10 cm,求AC的长. 六、(本题满分12分) 21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,延长AC至点E,过点E作EF⊥AC,使 ... ...
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