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课件网) 2 认识证明 第七章 证明 第1课时 定义与命题 1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．（重点） 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．（难点） 学习目标 请阅读以下几句话： （1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和 国公民. （2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. （3）无限不循环小数称为无理数. （4）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 新课导入 知识点1 定 义 1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定， 也就是给出它们的定义． 2.定义是今后证明的重要依据，它既可作为性质应 用，也可作为判定方法应用． 讲授新课 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义. 你还能举出曾学过的“定义”吗 1.无限不循环小数称为无理数； 2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 3. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数. 想一想 1 下列语句属于定义的有( ) ①含有未知数的等式称为方程； ②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方 公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 练一练 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流. 1.任何一个三角形一定有一个角是直角； 2.对顶角相等； 3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数； 4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 5.你喜欢数学吗？ 6.做线段AB=CD. 知识点2 命题及命题的结构 1.概念：判断一件事情的句子，叫做命题． 2.特别解读：（1）命题只是对事情进行判断，判断的结果 可能是正确的，也可能是错误的； （2）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； （3）命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否 定的判断， 故命题不能是祈使句或疑问句. 注：（1）命题常可以写成“如果……那么……”的形式， 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的 部分是结论． （2）有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适 当变形，改写成“如果……那么……”的形式． 下列语句：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的 平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶 数．其中命题共有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 导引：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有 作出判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思， 所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断， 所以是命题；(4)对事情作出了否定的判断，所以是 命题. B 例题1 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等． 导引：紧扣命题的结构形式进行改写． 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么 这两个角相等. 例题2 命题 条件 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行， 同位角相等 条件（题设） 结论 命题的组成： 总结归纳 特别规定： 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 命题1：“如 ... ...
