第四章 指数函数与对数函数（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教A版(2019)高一数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 指数函数与对数函数 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 广东月考）若，z＝logyx，则（　　） A．y＞z＞x B．x＞y＞z C．z＞x＞y D．y＞x＞z 2．（2024秋 南昌月考）已知，若f（x）有三个零点，则a的取值范围为（　　） A．﹣3＜a＜1 B．﹣3≤a＜1 C．﹣3＜a≤1 D．﹣3≤a≤1 3．（2025秋 衡水校级月考）已知，则（　　） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4．（2024秋 四川期末）函数的定义域为（　　） A．（﹣∞，1）∪（2，4） B．（2，4） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（1，2） 5．（2024秋 四川期末）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣1，0] B．[﹣1，0） C．[﹣1，0]∪{1} D．（﹣1，0）∪{1} 6．（2024秋 房县校级期末）一种药在病人血液中会以每小时20%的比例衰减，这种药在病人血液中低于400mg时病人就有危险，现给某病人的静脉首次注射了这种药2000mg，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过（lg2≈0.3010，精确到0.1h）（　　） A．7.2h B．3.6h C．2.3h D．1.0h 7．（2025 浦东新区模拟）“a＞b”是“lga＞lgb”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2025 中山市校级一模）已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|1＜ln（x+1）＜2}，则A∩B＝（　　） A．{3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3} 二．多选题（共4小题） 9．（2025 惠州模拟）已知函数f（x）＝ln|x|，则（　　） A．f（x）为偶函数 B．f（﹣4）＜f（3） C．f（x）无零点 D．f（x）在（﹣∞，0）上单调递减 10．（2024秋 武汉期末）已知，则下列等式一定正确的是（　　） A．（2a）2＝2b B．a elna＝b C．b＝a2 D．log2a＝log8ab 11．（2025春 南湖区校级月考）下列不等式正确的是（　　） A． B． C．log23＜log45 D．log23＞log45 12．（2024秋 白城校级期末）某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是（　　） A．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元 B．出租车行驶10km，乘客需付费25.45元 C．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用 D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9km 三．填空题（共3小题） 13．（2025春 会泽县期末）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）经过点（2，4），则 　 　 14．（2024秋 海南月考）函数的定义域为 　 　 ． 15．（2025 慈溪市校级模拟）计算： 　 　 ． 四．解答题（共5小题） 16．（2024秋 文山市校级期末）已知函数y＝f（x）的图象与g（x）＝logax（a＞0，且a≠1）的图象关于直线y＝x对称，且g（x）的图象过点． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若g（3x﹣1）＞g（﹣x+5）成立，求x的取值范围． 17．（2024秋 吐鲁番市期末）已知函数f（x）＝（a2﹣3a﹣3） （a﹣1）x是指数函数． （1）求实数a的值； （2）已知函数g（x）＝f2（x）﹣4f（x）+6，x∈[﹣1，2]，求g（x）的值域． 18．（2024秋 常州校级期末）已知函数f（x）＝log3（2+x）﹣log3（2﹣x）． （1）求函数y＝f（x）的定义域，并判断f（x）是否具有奇偶性； （2）若f（m）﹣f（﹣m）＜2，求实数m的取值范围． 19．（2025春 新洲区校级期末）已知集合A＝{x|log2（x﹣3）≤2}，集合． （1）当a＝﹣2时，求B∩ RA； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 20．（2024秋 四川期末）猴痘是由猴痘病毒所致的一种人畜共患病，既往猴痘疫情主要在非洲地区流行，2022年后逐渐扩散至全球大 ... ...