(
课件网) 第11章 整式的乘除 教材回归（三） 完全平方公式的变形（针对教材P 57复习题T12） 教材母题（教材P57复习题 ） 已知，，求 的值. 解： . 利用完全平方公式进行计算时，若已知，， ， 中的两个，即可求出另外两个式子，常见计算公式如下： ； ； ； . 1.已知，，则 的值为( ) B A.3 B.9 C.49 D.100 2.已知，，则 的值是_____． 3.一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为 厘米， 厘米，且 ，那么该长方形的面积是____平方厘米． 4.若，，则 的值为_____. 5或 15 5.若，则 ____． 6.【分类讨论思想】已知，，则 _____. 10 28或36 7.已知实数，满足， ． （1）求 的值； 解：因为， ， 所以原式 ． （2）求 的值． 解： ． 8.【阅读理解问题】若满足 ，求 的值. 解：设， ， 则， ， 所以 . 请仿照上面的方法解答下面的问题： 若满足 ，求 的值. 解：设， ， 则 ， ， 所以 . 目 录 利用完全平方公式进行计算时，若已知a2+b2,ab,a+b, a一b中的两个，即可求出另外两个式子，常见计算公式如下： (1)a2+b2=(a+b)2-2ab; (2)a2+b2=(a-b)2+2ab; (3)a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2 (4)ab=4[(a+b)2-(a-b)2] 2.已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是 3.一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米， b厘米，且a2+b2=51,那么该长方形的面积是 平方厘米 4.若m-n=4,mn=-3,则(m2-4)(n2-4)的值为 5.若x+y-4+(xy-3)2=0,则x2+y2= 6.【分类讨论思想】已知a+b=8,a2b2=4,则%+b ab 解：因为m+n=6,mn=-3, 所以原式=mn-2m-2n+4 =n-2(m+n)+4 =-3-2×6+4 一11 解：m2+m2=(m+n2-2mn =62-2×(-3) =36十6 =42. 8.【阅读理解问题】若x满足(9-x)(x一4)=4，求 (4-x)2+(x-9)2的值. 解：设9-x=a,x-4=b,， 则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5, 所以(4-x)2+(x-9)2=a2+b2= (a+b)2-2ab=52-2×4=17(
课件网) 第11章 整式的乘除 11.2 整式的乘法 11.2.3 多项式与多项式相乘 基础 分点训练 中档 提分训练 拓展 素养训练 知识点1 多项式与多项式相乘 1.（武汉中考）计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 2.下列算式计算结果为 的是( ) A A. B. C. D. 3.计算的结果中，含 的项的系数为( ) A A. B.1 C.5 D. 【变式】 若关于的多项式展开合并后不含 项，则 的值是 ( ) A A.2 B. C.0 D. 4.填空： （1） ___ _____ _____； （2） _____ _____ _____. 5.已知，，则代数式 的值为___. 5 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4）（2024·重庆B卷节选） . 解：原式 . 7.先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 知识点2 多项式与多项式相乘的应用 8.三个连续奇数，若中间一个数为 ，则它们的积是( ) C A. B. C. D. 9.小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为 米，宽为 米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则总面积增加了 ( ) B A.平方米 B. 平方米 C.4平方米 D. 平方米 10.设，，则与 的大小 关系为( ) A A. B. C. D.不能确定 11.（随州中考）设有边长分别为和的类和 类正方形 纸片、长为宽为的 类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边 长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张 类纸 片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要 类纸 片的张数为( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 12.将4个数，，， 排成2行2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 ，上述记号叫做二阶行列式，若 ，则 的值为____. 13.解方程： . 解： ， ， ， ， . 14.已知 ，试求 的值. 解：由题意,知解得 原式 . 15.阅读下列材料，完成相应的任务．#1 平衡多项式 定义：对于一组多项式，，， （，，， 是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两 ... ...
