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课件网) 第12章 全等三角形 12.1 命题、定义、定理与证明 12.1.1 命题 基础 分点训练 中档 提分训练 拓展 素养训练 知识点1 命题的定义 1.下列语句中，是命题的是( ) D A.你喜欢数学吗？ B.取线段 的中点 C.美丽的天空 D.两直线平行，内错角相等 知识点2 命题的结构 2.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果 ，那么……”的形 式:_____，条件 是_____，结论是_____． 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 两个角是同一个角的余角 这两个角相等 知识点3 判断命题的真假 3.下列命题中真命题是( ) C A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角 4.用“举反例”的方法说明命题“若，则 ”是假命题时， 这组反例可以是 _____． ，（答案不唯一） 5.下列命题中，①如果，那么 ；②如果两个角相等， 那么这两个角为内错角；③如果，那么 ；④如果 与互补，那么 ，真命题有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.能说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是假命题的例证图是 ( ) C A. B. C. D. 7.用三个不等式，， 中的两个不等式作为题设， 余下的一个不等式作为结论组成一个命题，能组成真命题的个数 为( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角 的平分线互相平行.” （1）写出这个命题的条件和结论； 解：条件：两条平行线被第三条直线所截， 结论：一对内错角的平分线互相平行. （2）画出符合这个命题的几何图形； 解：画几何图形，如图所示. （3）用几何语言叙述这个命题； 解：如图，已知，直线分别交,于点,, ， 分别平分和 . 求证： . （4）判断这个命题的真假，并说明理由. 解：这个命题是真命题. 理由如下： ， . 又，分别平分和 ， ， . . 这个命题是真命题.(
课件网) 第12章 全等三角形 易错易混专练 易错点1 对直角三角形全等的依据判断不清 1.如图，，，垂足分别为 ， ，，且 ，那么 的理由是 ( ) B A. B. C. D. 易错点2 对线段的垂直平分线的判定理解不透而出错 2.如图，直线与线段交于点，点在直线上，且 .则 下列结论中正确的有( ) A ；； ；④点 在线段 的垂直平分线上. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 易错点3 求角度时未进行分类讨论 3.（绥化中考）已知等腰三角形的一个外角为 ，则它的顶 角的度数为_____. 或 4.如图，已知点是射线 上一动点 （即可在射线上运动）， ， 当_____时， 为等 腰三角形. 或 或 5.（哈尔滨中考）在中，， ，点 在边上，连结.若为直角三角形，则 的度数为 _____. 或 易错点4 一边确定，另两边不确定，确定三角形的个数时 漏解 6.如图，在直线上找一点，使 为等腰三角形，请问这样 的 点有几个？在图上标出来. 解：如解图，点 的位置如图所示. 解图 ①若，则符合要求的点为点，点 ， ②若，则符合要求的点为点 ， ③若，则符合要求的点为点 . 这样的 点有4个. 7.请在图中画出三个以为腰的等腰三角形 . （要求：①锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；② 点 在格点上.） 解：如图所示.(
课件网) 第12章 全等三角形 教材回归（五） 全等三角形与等腰三角形的综合运 用（针对教材P115T7） 教材母题（教材P115T7） 如图，在中，，，的延长线交 于 点.求证：， . 证明：在和 中， ， （已知）， （公共边）， ． . ． 是底边 上的中线. . 1.如图,在等边三角形中，点在内，点在 外， 且，，问 是什么形状的三角形？ 试证明你的结论． 解： 为等边三角形． 证明： 为等边三角形， ， ． 在和 中， ，（已知）， （已证）， ． ... ...
