4.1整式培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．在代数式：中，整式有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列说法正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是1 C．多项式的常数项是1 D．多项式的次数是3 3．观察下列单项式：，根据你发现的规律，第个单项式是（ ） A． B． C． D． 4．多项式的项数和次数分别为（ ） A．2， 7 B．3， 8 C．2， 8 D．3， 7 5．若A和B都是五次多项式，则是（ ） A．五次多项式 B．一定是次数不高于五次的多项式 C．次数不低于五次的多项式 D．次数不高于五次的单项式或多项式 6．已知单项式的次数等于该单项式的系数，则的值为（ ） A． B． C．9 D．8 7．将多项式按的降幂排列的结果是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的多项式是二次三项式，则m的值为（ ） A． B． C． D．3 二、填空题 9．把多项式按a的降幂排列为 ． 10．若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则 11．如果 是关于x，y的五次三项式，那么 ． 12．已知多项式的次数是a，三次项的系数是b，常数项是c，则的值为 三、解答题 13．运算能力 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值． 14．已知多项式是关于、的五次四项式． (1)求的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 15．已知多项式是五次四项式． (1)求出m的值． (2)单项式的次数与已知多项式的次数相同，求n的值． 16．已知多项式是关于x、y的四次三项式． (1)求m的值，并写出这个多项式； (2)将多项式按字母y的升幂排列； (3)当，时，求此多项式的值． 17．已知关于x、y的多项式． (1)当时，该多项式的次数为_____，一次项为_____； (2)在（1）的条件下，若，求多项式的值； (3)我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值； (4)若该多项式是一个六次三项式，求a的值，并把该多项式按x的升幂排列． 18．已知多项式． (1)写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数． (2)求这个多项式中各项系数之和． (3)若这个多项式的次数和单项式的次数相同，求k的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 9． 10．5 11． 12．9 三、解答题 13．【解】解：因为多项式是六次四项式， 所以， 所以． 因为单项式的次数与这个多项式的次数 相同，所以， 所以， 所以． 因为a，b互为相反数，c，d互为倒数， 所以， 所以． 14．【解】（1）解；∵项式是关于、的五次四项式， ∴， ∴； （2）解：把多项式按照的降幂重新排列为． 15．【解】（1）解：∵多项式是五次四项式， ∴， （2）解：由（1）可知：， ∴单项式为， ∵单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴， ∴ 16．【解】（1）解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，， 解得：， 多项式， （2）解：多项式按字母y的升幂排列为：； （3）解：当，时，此多项式的值为： ． 17．【解】（1）解：当时，该多项式为，此时该多项式是一个四次三项式，所以该多项式的次数为4，一次项为， 故答案为：4，； （2）解：当时，该多项式为， 将代入，得： 原式； （3）解：由题意可知该多项式的所有项的次数为4， ∴， ∴或， ∵该多项式有四项， ∴， ∴， ∴， ∴； （4）解：因为该多项式是一个六次三项式，而和的次数不定，所以需分以下两种情况讨论： ①当为六次项，时，此时多项式为， 即， 所以， 此时该多项式为， 将该多项式按x的升幂排列为； ②当为六次项，时， 此时多项式为， 即，所以， 此时该多项式为， 将该多项式按x的升幂排列为． 18．【解】（1）解：第2项的系数为，第4项的次数为2． （2） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
