第一章 有理数 单元培优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 单元培优测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024七上·杭州月考）以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负数的个数为（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．（2024七上·衡阳月考）下列说法中正确的是（　　） A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．整数和小数统称有理数 C．整数、零和分数统称为有理数 D．整数和分数统称为有理数 3．（2024七上·义乌月考）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面.若小明早到10分钟记为-10分钟，则晓晓晚到2分钟记为（　　） A．+2分钟 B．-2分钟 C．+32分钟 D．-32分钟 4．（2024七上·浙江期中）某日杭州市最高气温为11℃，最低气温为-2℃，则该日杭州市的最大温差为（　　） A．13℃ B．11℃ C．9℃ D．7℃ 5．（2024七上·龙湾期中）代数式的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2024七上·沾益期中）若，则可能的值个数是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七上·浙江期中）若a，b是实数，且|a|=a，|b|=-b，a>|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024七上·通道期中）下列说法正确的有（　　） ①正有理数和负有理数统称为有理数； ②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零； ③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数； ④－3.14既是负数，分数，也是有理数. A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023七上·椒江月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020 10．（2021七上·河西期末）已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（　　） A．3 B．4 C．2 D．5 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024七上·盱眙月考） 的相反数是　 　. 12．（2024七上·南宁月考）若 ，则x=　 　 13．（2024七上·北京市月考）若 ，则 =　 　. 14．（2024七上·南宁月考）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有　 　 个． 15．（2024七上·鹿城期中）数轴上离表示-2 的点 4 个单位长度的点表示的数是　 　 16．（2023七上·武汉期中）是双重绝对值运算，运算顺序是先求的，差的绝对值，再求与，差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2，，输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为　 　. 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024七上·东莞月考）已知、在数轴上分别表示、， （1）对照数轴填写下表： 6 2 4 0 、两点的距离 2 0 （2）若、两点间的距离记为，试问和、()的数量关系是_____； （3）写出数轴上到和的距离之和为的所有整数，并求这些整数的和； （4）若点表示的数为，当取最小值时，相应的的取值范围是_____． 18．（2024七上·龙门期末）巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米） （1）最终巡警车是否回到岗亭处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？ （2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？ （3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 19．（2024七上·临淄期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|； （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　； ... ...