第十三章 三角形 单元综合测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 单元综合测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·广州月考）如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的（　　） A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性 2．（2024八上·江门期中）如图，两面镜子的夹角为，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即，．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·襄阳月考）将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是(　　) A．55° B．65° C．75° D．85° 4．（2024八上·北京市开学考）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A．35° B．95° C．85° D．75° 5．（2024八上·杭州月考）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．7 C．12 D．9或12 6．（2024八上·新疆维吾尔自治区期中）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 7．（2023八上·宜州期末）如图，点是内一点，分别是和的平分线，则等于（　　） A． B． C． D．无法确定 8．（2023八上·凤阳期中）如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（　　） A．△ABE B．△ABD C．△CBE D．△ABC 9．（2023八上·朔州月考）在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，小木块△DEF （斜坡AB上，且DE//BC，EF//AC，则∠DFE的度数是（　　） A．15° B．65° C．75° D．85° 10．（2024八上·廊坊期中）如图，在中，，，的平分线交于点O，的外角的平分线所在直线与的平分线交于点D，与的外角的平分线交于点E．有下列结论∶①；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2025八上·余姚期末）在中，，那么是　 　（填“直角三角形”、“钝角三角形”或“锐角三角形”） 12．（2024八上·杭州期中）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则底角的度数为　 　． 13．（2024八上·北京市期中）如图，是的角平分线，过点D作交于点E．若，，则　 　°． 14．（2024八上·文山期末）如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F的度数为 　 　． 15．（2024八上·昆明期末）下列图形中，所有具有稳定性的图形序号是　 　． 16．（2024八上·温州期中）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为　 　 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·船山开学考）如图，是的高，是的角平分线，F是中点，，． （1）求的度数； （2）若与的周长差为3，，则_____． 18．（2024八上·义乌期中）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求腰长； （2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的底边长． 19．（2024八上·当阳月考）同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答： （1）如图1，和具有怎样的数量关系？请直接写出_____； （2）如图2，的平分线与的平分线相交于点Q，求的大小； （3）如图3，点P是线段上的动点（不与A，D重合），连接、，的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由． 20．（2024八上·浙江期中）如图，在中，是的角平分线，，若，． （1）求的度数； （2 ... ...