3.2勾股定理的逆定理 苏科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2勾股定理的逆定理苏科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，，，将折叠，得到折痕，且顶点恰好与点重合，点落在点处，则的长为( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，把沿边翻折成在同一个平面内，则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图，在的正方形网格中，以为边画直角三角形，使点在格点上，满足这样条件的点的个数是( ) A. B. C. D. 4.如果三个正整数，，满足，那么称，，为一组勾股数．如果一个正整数能表示成两个非负整数，的平方和，即，那么称为广义勾股数．现有下面的结论：是广义勾股数；是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数；若，，，其中，，，，是正整数，则，，是一组勾股数．其中正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列条件中，不能判断为直角三角形的是( ) A. B. C. D. ： ： 6.下列各组数中，是勾股数的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 9.中，，，的对边分别是，，，下列条件中，不能判定是直角三角形的是( ) A. B. ：：：： C. D. 10.如图，一块四边形，已知，则这块地的面积为 ． A. B. C. D. 11.如图，在网格图每个小方格均是边长为的正方形中，以为一边作直角三角形，要求顶点在格点上，则图中不符合条件的点是( ) A. B. C. D. 12.如图，已知四边形中，，，，，，则这个图形的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图是由边长为的小正方形组成的网格图，线段，，，的端点均在格点上，线段和交于点，则的长度为 ． 14.在如图所示的方格中，连接格点，，则 15.已知等腰直角，，，平面内有一点，连接，，若，，则 ． 16.如图，在中，，，，为边上一动点，连接，，分别交，于点，，垂足为，为的中点．若四边形的面积为，则的最大值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在中，是的中点，，垂足为点，交于点，且． 求证：； 若，，求的长． 18.本小题分 已知的三边长分别是，，，且，，为大于的正整数． 判断的形状； 若以为直径的半圆面积为，求的面积； 若以，为直径的半圆面积分别为，，求以为直径的半圆面积用含，的代数式表示． 19.本小题分 如图，，垂足为，且，点从点沿射线方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，为的中点，连接，，设点运动的时间为． 当为何值时，？ 当时，判断的形状，并说明理由． 20.本小题分 如图，是等边三角形内一点，且，，若将绕点逆时针旋转后，得到． 求的长． 求的度数． 21.本小题分 如图，在四边形中，，，，且，试求的度数． 22.本小题分 如图，，，． 求证：≌； 若，，，请你判断的形状并说明理由． 23.本小题分 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 24.本小题分 如图，是等边内一点，，，若是外一点，且，求点与点之间的距离及的度数． 25.本小题分 已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长． 如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； 如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】当时，如图，可作出个点， ，，， ，，，为直角三角形． 当时，如图，可作出个点， ，，， ，，，为直角三角 ... ...