8.2 立体图形的直观图 立体图形的直观图 1．直观图的概念 直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形． 2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 3．用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤 (1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可； (2)画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图； (3)擦去辅助线，被遮线用虚线表示． 【微点拨】 (1)画水平放置的平面图形的直观图，关键是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可． (2)画空间几何体的直观图时，需特别注意实虚线的应用，被遮住的线必须用虚线，体现层次性和立体感． 【即时练习】 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)相等的线段在直观图中仍然相等．( ) (2)平行的线段在直观图中仍然平行．( ) (3)一个角的直观图仍是一个角． ( ) (4)相等的角在直观图中仍然相等．( ) 2．在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y轴， 两轴相交于点 O, 画直观图时，把它们画成对应的 x′ 轴与 y′ 轴， 两轴相交于点 O′， 且使 ∠x′O′y′＝_____， 它们确定的平面表示_____． 8．2 立体图形的直观图 2．45° 135° 水平面 x′轴或y′轴的线段 保持原长度 一半 [即时练习] 1．答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× 2．答案：45° (或135°) 水平面
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