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课件网) 华师大版数学七年级上册 RATIONAL NUMBER 1.1.2有理数 重点：1.理解整数、分数、有理数、数集等概念. 2.掌握有理数的两种分类. 难点：有理数的分类. 学习目标 1.借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类. 2.感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系. 学习重难点 重点：1.理解整数、分数、有理数、数集等概念. 2.掌握有理数的两种分类. 难点：有理数的分类. 数学小故事 “有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。 中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊毕达哥拉斯提出的，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。 有理数这一词是怎么来的呢？ 活动一 有理数的概念及分类 有理数的概念 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数。 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 有理数的概念 正整数、零和负整数统称整数。 整数和分数统称为有理数。 正分数和负分数统称分数。 活动一 有理数的概念及分类 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 活动一 有理数的概念及分类 有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数。 活动一 有理数的概念及分类 问题1：目前我们所学的小数有哪几类？ 有限小数、无限循环小数、无限不循环小数 问题2：0.1, -0.5, 5.32, 0.25, 等为什 么被列为分数？ 有限小数和无限循环小数都可以化为分数： 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？ 活动二 可以化成分数的小数有哪些 无限循环小数可不可以化为分数呢？ 1.有限小数能化成分数吗？ 有限小数能化成分数，是有理数 2.无限循环小数能化成分数吗？ 用扩倍的方法，把无限循环小数扩大到原来的十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的循环节完全相同，然后这两个数相减就把循环节减掉了 无限循环小数能化成分数，是有理数 活动二 可以化成分数的小数有哪些 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合， 简称数集。 3.无限不循环小数能化成分数吗？ 不可以 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 活动二 可以化成分数的小数有哪些 归纳提高 有理数的分类 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有___。 0 例如整数集： 0，1，2，3 …… 活动四 数集 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 （1）用大括号表示：例如整数集： （2)用封闭的曲线： 1、所有有理数组成的数集叫做有理数集； 2、所有整数组成的数集叫做整数集； 3、所有负数组成的数集叫做负数集； 4、所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集（即 自然数集）。 归纳 1、所有有理数组成的数集叫做有理 ... ...
