§3 频率与概率 【课前预习】 知识点一 1.[0,1] 诊断分析 解:频率是事件发生的次数与试验次数的比值,显然与试验次数有关. 知识点二 某个常数 诊断分析 解:不正确.抛一枚硬币(质地均匀)1次,其结果是随机的,但通过大量的试验,其结果呈现出一定的规律性,即“正面向上”“反面向上”的可能性都为.连续5次正面向上这种结果是可能的,但对下一次试验来说,其结果仍然是随机的,所以出现“正面向上”和“反面向上”的可能性都是,不会大于. 【课中探究】 探究点一 例1 (1)C (2)ABD [解析] (1)必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,所以任何事件发生的概率总在[0,1]内,排除A;B,D混淆了频率与概率的概念,排除B,D.故选C. (2)某人的投篮命中率为40%是指他每次投篮,投中的可能性是40%,投100次球相当于做了100次试验,每次试验可能投中也可能投不中,所以投100次球可能投中0次,也可能投中1次或10次或50次,故A中说法错误;将一枚质地均匀的硬币连抛30次,出现正面朝上20次,说明正面向上的频率是,而不是概率,B中说法错误;天气预报说某地明天下雪的概率,就是指此地明天下雪的可能性大小,C中说法正确;投掷一枚质地均匀的骰子10次,点数1向上出现了2次,则事件“点数1向上”的频率为=,D中说法错误.故选ABD. 探究点二 例2 解:(1)依据频率公式,可得表一中篮球优等品的频率依次为0.90,0.92,0.97,0.94,0.95,0.95;表二中篮球优等品的频率依次为0.86,0.89,0.91,0.91,0.89,0.90. (2)由(1)可知,抽取的篮球数量不同,篮球优等品的频率也不同.表一中优等品的频率在0.95附近摆动,则在甲厂随机抽取一个篮球检测时,质量检测结果为优等品的概率P甲估计为0.95.表二中优等品的频率在0.90附近摆动,则在乙厂随机抽取一个篮球检测时,质量检测结果为优等品的概率P乙估计为0.90. (3)根据概率的定义可知,概率从数量上反映了一个随机事件发生的可能性的大小.因为P甲> P乙,所以甲厂生产出来的篮球是优等品的可能性更大,所以应该选择甲厂生产的篮球. 变式 解:因为=0.8,=0.17,用频率估计概率,所以估计P(A)=0.8,P(B)=0.17.因为=A+B,而且A与B互斥,所以估计P()=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.97. 所以估计P(C)=1-P()=0.03. 拓展 解:(1)∵=0.045,=0.05,=0.05, ∴题表后三格中应依次填入0.045,0.05,0.05. (2)由题意知,随着抽取件数的增多,次品的频率在0.05附近摆动,并趋于稳定,∴估计P(A)=0.05. (3)设需要进x件衬衣,则(1-0.05)x≥1000, 解得x≥≈1053,∴至少需要进1053件衬衣.§3 频率与概率 1.A [解析] 事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A),即P(A)≈.故选A. 2.B [解析] 由题意知,取到的号码为奇数的频率为=0.51.故选B. 3.D [解析] 对于A,抛掷硬币10次,事件M不一定发生5次,故A错误;对于B,抛掷硬币100次,事件M可能发生50次,故B错误;对于C,抛掷硬币1000次,事件M发生的频率不一定等于0.5,故C错误;对于D,事件M发生的概率为0.5,所以随着抛掷硬币次数的增多,事件M发生的频率在0.5附近摆动,并趋于稳定,故D正确.故选D. 4.C [解析] 在A中,某医院治疗某种疾病的治愈率为20%,是说明该疾病在该医院有20%的把握能够被治愈,而不是具体有20%的人能够被治愈,故A错误;在B中,概率是说明事件发生的可能性的大小,其是否发生具有随机性,虽然乙获胜的概率为,但是“比赛5场,乙一定胜2场”的说法不符合定义,故B错误;在C中,估计会有明显疗效的可能性为×100%=75%,故C正确;在D中,频率和概率是两个不同的概念,故D错误.故选C. 5.B [解析] 由题意知,该校学生中近视的人数约为600×37.4%=224.4≈224,故选B. 6.C [解析] 在抽查的100名学生中,只能说出一种或一种也说不出的有100-73=27(人).设在该校三年级的400名学生中,对四大发明只能说出一种或一种也说 ... ...
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