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课件网) 第2课时 有理数 第一章 1.1 正数和负数 1.理解正数与负数的实际意义，体会数学与实际生活的关系.(难点) 2.会判断一个数是正数还是负数. 3.理解有理数的概念，能按一定的标准对有理数进行分类.(重点) 学习目标 1.零上13 ℃记作＋13 ℃，零下2 ℃可记作什么？ 2.如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作什么？ 3.如果水位升高5 m时水位变化记作＋5 m，那么水位下降3 m时水位变化应记作什么？水位不升不降时水位变化又应记作什么？ 情境引入 一、正数、负数和0 问题1 情境引入中的数有什么特点？它们分别属于什么数？ 提示 有的前面是“－”号，如：－2，－0.02，－3，这些数属于负数； 有的前面是“＋”号，如：＋13，＋5，＋0.02，这些数属于正数. 知识梳理 1.负数：－90，－154.31，－300等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0除外)的前面加上“－”得到的，这样的数叫作_____. 2.正数：＋8 848.86，＋126 800，＋200等这样形式的数，都是在已学过的数(0除外)的前面加上“＋”得到的，这样的数叫作_____. 3.__既不是正数，也不是负数. 4.数的符号：一个数前面的“＋”“－”叫作它的符号，其中“＋”可以省略不写，而“－”不能省略不写. 负数 正数 0 知识梳理 5.符号“＋”“－”的双重含义 (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质符号是正负号. 注意点：(1)正数的实质是大于0的数，它可以含“＋”(正)也可以不含“＋”. (2)负数就是在正数的前面加上“－”. 例1 (1)四个数－3，0，1，2中，负数是 A.－3 B.0 C.1 D.2 √ (2)下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100，，－，0.333…，－4，5，0. 解 正数：＋0.005，，0.333…，5； 负数：－100，－，－4. (1)下列各选项中，都是正数或都是负数的是 A.0，1，2 B.－1，－3，9 C.1，3，－9 D.－1，－2，－3 跟踪训练1 √ (2)在－4，0，1，－5这四个数中，既不是正数也不是负数的是 A.－4 B.0 C.1 D.－5 √ 二、有理数的概念和分类 问题2 回想一下，我们认识了哪些数？ 提示 正整数：1，2，3，…. 正分数：，，…. 负整数：－1，－2，－3，…. 负分数：－，－，…. 0：既不是正数，也不是负数. 知识梳理 1.有理数的分类： 整数 正整数、___和负整数统称为整数. 分数 正分数和负分数统称为分数. 定义：整数和分数统称为_____. 有理数 0 知识梳理 2.有理数的其他分类 注意点：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数(如π)不是分数，就不是有理数. 以下说法正确的是 A.正整数和负整数统称为整数 B.有理数包括整数和分数 C.正有理数和负有理数统称为有理数 D.有理数包括整数、0、分数 例2 √ 解析 A.整数包括正整数、0和负整数； B.有理数包括整数和分数； C.正有理数、0、负有理数统称为有理数； D.0属于整数，所以有理数包括整数和分数. (2025·河北保定期末)对于下列各数：－5，0，，－0.2，10%，8，其中说法错误的是 A.－5，0，8都是整数 B.分数有，－0.2，10% C.正数有，10%，8 D.－0.2是负有理数，但不是分数 跟踪训练2 √ 把下列各数填在相应的集合中： －3，＋，0，4，π，＋2.12，－0.65，300%，－0.，. 正数集合：{ ———}； 负数集合：{ ———}； 分数集合：{ ———}； 整数集合：{ ———}； 非负有理数集合：{ ———}； 有理数集合：{ ———}. 例3 解 正数集合：. 负数集合：{－3，－0.65，－0.，…}. 分数集合：. 整 ... ...
