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课件网) 5.1 观察 抽象 第5章 走进几何世界 1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体.(重点) 2.通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别.(重点、难点) 3.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学解决问题的意识. 学习目标 情境引入 小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象.在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形？ 一、认识几何体 知识梳理 常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、球. (课本P140尝试)把图中的物体与相应的几何体用线连接. 例1 反思感悟 如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体. 把下列物体与其对应的立体图形连接起来. 跟踪训练1 二、探究 问题 观察如图中的建筑物，可以抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体.几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点. 四棱锥有几个顶点、几条棱、几个面？四棱柱呢？ 提示 四棱锥有5个顶点、8条棱、5个面，四棱柱有8个顶点、12条棱、6个面. 知识梳理 、 、 是构成几何体的基本要素. 点 线 面 (课本P141探究)数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点，把结果填入表格.每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有怎样的数量关系？有什么规律？ 例2 几何体 面数 棱数 顶点数 三棱锥 三棱柱 长方体 解 几何体 面数 棱数 顶点数 三棱锥 4 6 4 三棱柱 5 9 6 长方体 6 12 8 4+4-6=2，5+6-9=2，6+8-12=2. 规律：每个几何体的面数+顶点数-棱数=2. 仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，将多面体的顶点数用v表示，面数用f表示，棱数用e表示，解决下列问题. 跟踪训练2 (1)填空： ①正四面体的顶点数v= ，面数f= ，棱数e= ； 解 正四面体的顶点数v=4，面数f=4，棱数e=6. ②正六面体的顶点数v= ，面数f= ，棱数e= ； 解 正六面体的顶点数v=8，面数f=6，棱数e=12. ③正八面体的顶点数v= ，面数f= ，棱数e= ； 解 正八面体的顶点数v=6，面数f=8，棱数e=12. (2)v，f，e之间的数量关系可用公式表示为 . 解 根据(1)中数据可得， ①4+4-6=2， ②8+6-12=2， ③6+8-12=2； 故v，f，e之间的数量关系是v+f-e=2. 生活中常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、三棱锥、三棱柱等. 点、线、面是构成几何体的基本要素. 1.下列几何体由五个平面围成的是 √ 解析 长方体是由六个平面围成，故A选项不符合题意； 圆柱是由两个平面和一个曲面围成，故B选项不符合题意； 三棱柱是由两个三角形和三个四边形围成，是由五个平面围成的，故C选项符合题意； 圆锥是由一个曲面和一个平面围成的，故D选项不符合题意. 2.图中的几何体由 个面围成. 9 解析 该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面. 3.如图所示若干个几何体，请按要求填空(只填序号). (1)属于柱体的有 ；属于锥体的有 ； (2)包含有曲面的几何体有 ； (3)用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有 . ①③⑤⑥ ② ②④⑥ ②④⑥ 4.如图，实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来. 5.如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱. (1)剩下的几何体的形状是什么？ 解 五棱柱. (2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 解 10个顶点，15条棱，7个面. 本课结束 ... ...
