3.2　第2课时　代数式的值 课件(共36张PPT) 初中数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第2课时　代数式的值 第3章　3.2　代数式 1.了解代数式的值的含义，会用直接代入法求值.(重点) 2.掌握多种求值方法，如整体代入法、赋值法等.(难点) 3.解决数字类、图形类规律问题.(难点) 学习目标 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”. 情境引入 搭20条“小鱼”需要多少根火柴棒？如何计算搭100条这样的“小鱼”所需火柴棒的根数？学完了本节内容，你会知道正确的答案. 问题　(1)求在拼搭的过程中搭1条“小鱼”需多少根火柴棒？2条呢？3条呢？ 提示　1条“小鱼”，8根火柴棒. 2条“小鱼”，多6根火柴棒，即8+6=14(根). 3条“小鱼”，又多6根火柴棒，即8+6×2=20(根). (2)寻找需用火柴棒根数的规律，如果要搭n条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？ 提示　每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒.搭n条“小鱼”，就要在搭1条的基础上增加6(n-1)根. 由此可知，n条“小鱼”所需的火柴棒根数为8+6(n-1). (3)如果要搭20条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？ 100条呢？ 提示　用20代替8+6(n-1)中的n，得8+6×(20-1)=122； 用100代替8+6(n-1)中的n，得8+6×(100-1)=602. 所以搭20条“小鱼”需用122根火柴棒，搭100条“小鱼”需用602根火柴棒. (4)你觉得(2)和(3)之间有什么关系？谈谈你的想法. 提示　用不同的数代替8+6(n-1)中的字母 n，就能算出搭不同条数“小鱼”所需的火柴棒根数了. 知识梳理 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值. 例1 (课本P80例2)当a=-2，b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值. 解　当a=-2，b=-3时， 2a2-3ab+b2 =2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2 =2×4-3×(-2)×(-3)+9 =8-18+9 =-1. 反思感悟 代数式求值的方法与步骤： (1)要指明字母的取值，因为对于同一个代数式，当字母的取值不同时，代数式的值也不相同. (2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号. (3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号. (4)代数式有乘法运算，当其中的字母用数字代替时，要恢复“×”号. (5)当代数式中有两个以上的字母时，代入时要“对号入座”，万万不可“张冠李戴”. 跟踪训练1 当a，b分别取下列值时，求代数式a2-2ab-2b2的值. (1)a=3，b=-1； 解　a2-2ab-2b2 =32-2×3×(-1)-2×(-1)2 =9+6-2 =13. (2)a=-1，b=-. 解　a2-2ab-2b2 =-2××-2× =-- =. 若+=0，试求(a-b)(a+b)与a2-b2的值. 例2 解　因为+=0， 所以a=-1，b=2，分别代入得， (a-b)(a+b)=(-1-2)(-1+2)=-3， a2-b2=(-1)2-22=-3. 反思感悟 先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，求出a，b的值，再把a，b的值代入代数式计算即可. 已知| x-4 | + (y-3)2 = 0，则代数式4x+(-1)y的值是　　　 . 跟踪训练2 解析　因为|x-4|+(y-3)2=0， 所以x-4=0，y-3=0，即x=4，y=3， 所以4x + ( -1 )y=4×4+(-1)3=16-1=15. 15 已知x+y=2，求下列代数式的值： (1)2(x+y)； 例3 解　2(x+y)=2×2=4. (2)-(x+y)； 解　-(x+y)=(-1)×2=-2. (3)6x+6y； 解　6x+6y=6(x+y)=6×2=12. (4)-10x-10y. 解　-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20. 反思感悟 整体代入法：将(x+y)看作整体代值. (1)已知a-b=2，ab=3，则a+ab-b的值为　　 . 跟踪训练3 解析　a+ab-b =a-b+ab =2+3 =5. 5 (2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则×3-6cd=　　　. 解析　因为a，b互为相反数，c，d互为倒数， 所以a+b=0，cd=1， 所以原式=0-6×1=-6. -6 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为-4，则最后输出的结果是 例4 解析　将x=-4代入3x+1中得-11>-20，将x=-11代入3x+1中得-32<-20， 故输出的结果是-32. A.-8 B.-23 C.-68 D.-32 √ 按照如图所示的计算程序，若x=3， ... ...