2.4 整式的加减 课时作业（8份打包）2025-2026学年华东师大版（2024） 初中数学七年级上册

2.4 课时5 整式的加减 【基础堂清】 1.一个整式减去(a+b)的结果是(a-b),则这个整式是 ( ) A.-2a B.-2b C.2a D.2b 2.化简(x+1)-(1-x)+(x-1)的结果是 ( ) A.x-1 B.3x+1 C.3x-3 D.3x-1 3.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为 ( ) A.3m+n B.2m+2n C.2m-n D.m+3n 4.如图,两个矩形的一部分重叠在一起,重叠部分是面积是4的正方形,则阴影部分的面积为 ( ) A.ab+cd-4 B.ab+cd+4 C.ab+cd-8 D.ab+cd+8 5.已知A=3x-2,B=1+2x,则A-B= . 6.有一个整式减去(3x2+y2)的题目,小林误看成加法,得到的答案是5x2-2y2,那么原题正确的答案是 . 7.计算: (1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3); (2)-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2); (3)a-3(20+b)+2(a-2b). 【能力日清】 8.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄脏了,则被墨水遮盖住的一项是 ( ) A.+14ab B.+3ab C.+16ab D.+2ab 9.(1)x2-2x+1与一个多项式的和是3x+2,求这个多项式. (2)多项式3a2-2ab+1减去一个多项式后结果是2a2-3,求这个多项式. 10.(1)已知□,★,△分别代表1~9中的三个自然数.如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△,设★△代表的两位数为x,□代表的数为y,那么三位数□★△用含x,y的式子可表示为 . (2)设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边组成一个五位数m,再把b放在a的左边,组成一个新五位数n.试探索m-n能否被9整除 并说明你的理由. 【素养提升】 11.如图,把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内,两个正方形的重叠部分(图中阴影部分)的周长为n,则这两个正方形的周长和为 ( ) A.m+n B.m-m C.2m-n D.m+2n 参考答案 1.C　2.D　3.C　4.C 5.x-3 6.-x2-4y2 7.解:(1)原式=2x2y3-4x2y3+3x2y3=x2y3. (2)原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=-13a2. (3)原式=a-60-3b+2a-4b=3a-7b-60. 8.A 9.解:(1)3x+2-(x2-2x+1)=3x+2-x2+2x-1=-x2+5x+1,即这个多项式是-x2+5x+1. (2)(3a2-2ab+1)-(2a2-3)=3a2-2ab+1-2a2+3=a2-2ab+4,即这个多项式是a2-2ab+4. 10.解:(1)100y+x. (2)m-n能被9整除. 理由:根据题意,得m=1 000a+b,n=100b+a, ∴m-n=999a-99b=9(111a-11b),∴m-n能被9整除. 11.A　解析:∵长方形ABCD的周长为m,阴影部分的周长为n, ∴AB+BC=,JI+HI=. 如图,延长FG交AD于点M, 正方形AKIE的周长为AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA, 正方形FCLG的周长为GJ+JF+FC+CL+LH+HG. ∵AK+JF=AB,KJ+FC=BC,∴AK+JF+KJ+FC= AB+BC=, ∵AM+GL=AD=BC,∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL, ∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH. ∵EH=DL, ∴正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+n+EH=m+n.2.4 课时3 去括号 【基础堂清】 知识点1　去括号法则 1.去括号的依据是 ( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律与乘法对加法的分配律 2.-(a-b+c)变形后的结果是 ( ) A.-a+b+c B.-a+b-c C.-a-b+c D.-a-b-c 3.下列去括号错误的是 ( ) A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5c B.5x2+(-2x+y)-(3z-a)=5x2-2x+y-3z+a C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1 D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2 知识点2　去括号法则的应用 4.七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生,则男生比女生少 人. 5.已知一个三角形的周长为b+2c-2a,其中有两边分别为a+2b,3b-2c,则第三边的长为 . 【能力日清】 6.-[x-(y-z)]去括号后的结果为 ( ) A.-x+y-z B.-x-y+z C.-x-y-z D.-x+y+z 7.化简(3-π)-|π-3|的结果为 ( ) A.6 B.-2π C.2π-6 D.6-2π 8.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 ( ) A.1 B.5 C.-5 D.-1 9.一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,现将数位上的两个数字对调得到新的两位数,那么原两位数与新两位数的和能 ... ...