14.3实数培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.3实数培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．在实数 ， 0，， ，中，无理数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．估计的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．如图，把两个边长为4的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形，则大正方形的边长在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．已知，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 5．若的整数部分和小数部分分别是，则（　　） A． B． C．2 D． 6．比大，比小的整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（ ） A．0的算术平方根是0 B．实数包括正实数，0，负实数 C．的相反数是 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数 二、填空题 9．的相反数是 ，绝对值是 ；若，则 ． 10．已知m是整数，且，若是无理数，则整数m的值为 ． 11．已知分别是的整数部分和小数部分，则 ． 12．比较大小： 3．（选填“>”“<”或“=”） 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 15．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)的值为　　　　　　． (2)求的值． 16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，π，，，0，，，，，2025，． 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负有理数集合：{ }． 17．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处． (1)点表示的数为_____；点表示的数为_____． (2)请你阅读以下材料，并完成作答： ， ． 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点所表示数的整数部分为_____，小数部分为_____． (3)已知是整数，，且，求的值． 18．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分； (1)求a、b、c的值； (2)若x是的小数部分，求的算术平方根． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．D 二、填空题 9． 10．或0或2 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 14．【解】（1）解：∵的立方根是2，的算术平方根是4， ∴，， 解得. ∵，c是的整数部分， ∴， ∴； （2）解：， 所以9的平方根是. 15．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：根据题意可知， ． 16．【解】解：整数集合：{，0，，2025}； 分数集合：{，，，，，}； 非负数集合：{，π，，，0，，2025}； 负有理数集合：{，，，}． 17．【解】（1）解：∵将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． 则面积分别为10和5的正方形纸片的边长为． ∴ ∴点A表示的数为；点B表示的数为， 故答案为：，； （2）解：由（1）得点B表示的数为， ， ， 的整数部分为2，小数部分为． ∴点B所表示的数的整数部分为2，小数部分为； 故答案为：2，； （3）解： 是整数，， ， ． 18．【解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是2， ∴， ∴， ∵c是的整数部分，， ∴； （2）解：∵x是的小数部分， ∴， ∴， ∵4的算术平方根为， 即的算术平方根为． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...