13.3全等三角形的判定培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 13.3全等三角形的判定培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．如图，与相交于点O，，若用“”来判定，则还需要添加的一个条件是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在和中，，，要利用“”来判定和全等，下面的个条件：①；②；③；④，可利用的是（ ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 3．如图，已知，和交于，则图中的全等三角形的对数是（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下面图形中，具有稳定性的是（ ） A．三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．如图，甲、乙、丙中的三角形与全等的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙 8．如图，在中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．下列条件中能确定的形状与大小的有 ． ①，，， ②，，； ③，，； ④，，． 10．如图，已知在中．，，，连接，则的取值范围是 ． 11．如图，且，且，点、、共线，并且点、、到直线的距离分别为5，2，1，则四边形的面积为 ． 12．如图，已知，垂足为，且，，，则 ． 三、解答题 13．在中，，，点、分别是边、上一点， 连接、交于点． (1)如图1，点是上一点，连接， 若，求证：； (2)如图2，若，于点，交延长线于点，若，求证：． 14．如图，，是的高线，，交于点，且． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点，F分别在直线AB的两侧，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 16．如图，是的角平分线上一点，，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点，使． (1)求证：． (2)若，，则的长为_____． 17．如图，在和中，，E是的中点，，垂足为F，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．如图，已知，，相交于点，，． (1)求证：． (2)求证：． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 二、填空题 9．②③ 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）证明：，，， ， ， 又， ， ， 在和中， ， ， ； （2）证明：过点作交的延长线于点，如图所示： 在中，，， ， ， ，， ， ， ， 又， ， 在和中， ， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ， ． 14．【解】（1）证明：∵是的高， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 15．【解】（1）证明：∵， ∴， ∴，即：， 又∵，， ∴， ∴； （2）由（1）知：， ∵， ∴， ∴． 16．【解】（1）平分， ， ，， ， 又， ， ， ， ， ， 又， ， 又，， ， ． （2）由（1）知，，， 由得，， ，， 两式相减，可求得 ． 故答案为：4． 17．【解】（1）证明：， ， ． 在和中， ， ． （2）解：由，得． E为的中点， ∴． ， ， ． 18．【解】（1）证明：， ， 在和中， ， ， ． （2）如图，令交于点O， ， ， ， ， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...