15.3二次根式的加减运算培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 15.3二次根式的加减运算培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．与是同类二次根式，则整数的最小值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．24 5．估算的结果应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．下列各式中，化简后能与合并的是（ ） A． B． C． D． 7．若最简二次根式能与合并，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．小明的作业本上有以下四题：；；；做错的题是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若与都是最简二次根式、并且是同类二次根式，则 ． 10．若最简二次根式与可以合并，则 ． 11．如图，点A，B，C在数轴上，且点A是的中点，点A，B表示的数分别为，，则点C表示的数为 ． 12．计算： ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．计算下列各小题． (1)； (2)． 15．阅读与理解 同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就是，你会用吗？请阅读下列解题过程： ． ． 这实际上就是分母有理化的过程，请回答下列问题： (1)观察上面的解答过程，请写出_____； (2)利用上面的解法，请化简：； (3)解关于x的方程：． 16．观察下列等式： ①； ②； ③； … 回答下列问题： (1)化简： ． (2)化简： ；（n为正整数） (3)利用上面所揭示的规律计算：． 17．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ∵，∴， ∴，，∴，， ∴． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： (1) ； (2)化简：； (3)若，求的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 二、填空题 9．5 10．1 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： ． （2）解： ． 14．【解】（1）解： ； （2）解： ． 15．【解】（1）解：， 故答案为：； （2） ∴ （3） ∴ ∵ ∴ 即 16．【解】（1）解：； 故答案为：； （2）解：； 故答案为：； （3）解： 17．【解】（1）解： . （2） （3） （4） ． 18．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：（n为正整数）， ， ； （3）解： ， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)