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课件网) 6.4.2 数据的离散程度 知识回顾 1. 什么是极差、方差、标准差？ 极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差. 方差：各个数据与平均数差的平方的平均数. 标准差：就是方差的算术平方根. 2. 方差的计算公式是什么？ 3. 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定. +… 学习目标 1.进一步了解极差、方差、标准差的求法. 2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断. 课堂导入 某日，A，B两地的气温如下图所示： （1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点. 答：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大， B地的日温差较小. （2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差. 答：A，B两地气温的平均数分别是20.42℃，21.35℃；方差分别为7.76, 2.78. 新知探究 某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 答：甲：601.6cm，乙：599.3cm； 答：s2甲 =65.84，s2乙=284.21 答：甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的最好成绩. 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？ 答：在10次比赛中，甲运动员有9次达到或超过5.96 cm，而乙仅有5次，因此应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破跳远记录，则应选乙运动员参加这项比赛. 课堂练习 1.（教材P153随堂练习）甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？ 答：乙的射击成绩更好且更稳定，因为他的射击成绩的平均分虽与甲并列第一，但方差更小. 2. 甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 （1）甲学生成绩的极差是 （分）， 乙学生成绩的极差是 （分）； 14 17 甲成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 （2）若甲学生成绩的平均数是 x，乙学生成绩的平均数是 y，则 x 与 y 的大小关系是 ； （3）经计算知： =13.2， =26.36，这表明 (用简明的文字语言表述) . 甲的成绩比乙的成绩稳定 _____ x ＞ y 3.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下： 甲：7，8，9，8，8 乙：5，10，6，9，10 请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会. 分析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定. 解：通过计算可得＝ 8环，＝ 8环， ＝ 0.4， ＝4.4. 从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会. 课堂小结 根据方差大小作出判断 数据的离散程度 先计算数据的平均数 极差的应用多在统计图中考查，要能够准确 ... ...
