第四章一次函数 单元测试（含答案） 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第四章 一次函数 同步练习 一、单选题 1．点和点在直线上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则下列对k和b的符号判断正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线经过点，．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知直线（是常数，且）经过点和点，且，则的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 5．将一次函数向上平移2个单位，得到一次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 6．函数与的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（ ） A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定 7．一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：设该商品的销售价格为x元，销售量为y件，估计当时，y的值为（ ） 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 A．63 B．59 C．53 D．43 9．在如图所示的平面直角坐标系中，P是直线上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 10．如图，直线与x轴、y轴交于A，B两点，在y轴上有一点，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当移动到与全等时，移动的时间t是（ ） A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒 二、填空题 11．已知一次函数，点，为函数图像上两点，则a与b的大小关系为a b．（填） 12．当时，一次函数有最大值4，则负整数m的值为 ． 13．小华用元去文具店买黑色签字笔，已知黑色签字笔的单价是元，小华购买了支黑色签字笔，剩余费用为元，则与之间的关系式为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与轴相交于点，与轴相交于点，过点的直线与轴相交于点，以为斜边在下方作等腰，则点坐标为 ． 15．如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，，，．直线经过点，则 ；若直线在绕点P旋转的过程中，同时与边、边有公共点，则b的取值范围是 ． 三、解答题 16．关于的函数． (1)和取何值时是关于的一次函数； (2)和取何值时是关于的正比例函数． 17．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题： (1)在函数中，自变量的取值范围是_____． (2)与的几组对应值如表： 0 1 2 3 4 0 1 2 3 2 1 ①_____； ②若，为该函数图象上不同的两点，则_____． (3)如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象： ①该函数有_____（填“最大值”或“最小值”）；这个值是_____； ②求出函数图象在第二象限内与坐标轴所围成的图形的面积； ③观察函数的图象，写出该函数的两条性质． 18．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，． (1)请求出点的坐标； (2)将沿轴向左平移，当点落在直线上时，求线段扫过的面积． 19．随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和麦克，他们从街头A处出发，准备前往相距450米的B处（A，B在同一直线上）巡逻，安安警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．已知安安警官、麦克警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间x（秒）之间的函数关系图象如图2所示． (1)如图2，折线①表示_____警官行走的路程与时间的函数图象（填“安安”或“麦克”）； (2)求麦克警官提速后的速度，并求m，n的值； (3)求折线①中线段所在直线的函数解析式； (4)请直接写出安安警官和麦克警官之间的距离不超过120米的时长． 20．一次函数（为常数，且）分别与轴，轴交于两点，点是一次函数图象上一动点，设点的横坐标为． (1)若点的纵坐标为2，求的值； (2)在（1）的条件下，如图1，将 ... ...