第23章 旋转(单元培优.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第23章 旋转 一、选择题 1．（4分）下列标志中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A．（1，1） B．（2，0） C．（0，1） D．（3，1） 3．（4分）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（　　） A．10° B．20° C．7.5° D．15° 4．（4分）如图，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠A＝30°，OA＝4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2） 5．（4分）正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　） A．AB B．BC C．CD D．DA 6．（4分）已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A+∠B等于（　　） A．41° B．149° C．139° D．139°或41° 7．（4分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（4分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，∠ABC＝90°，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A：P′C＝1：3，求P′A：PB的值（　　） A．1：3 B．1：2 C．3：4 D．2：3 9．（4分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（﹣3，﹣4）则点A′的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，3） C．（3，4） D．（3，1） 10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　） A．4 B．6 C．2+2 D．8 二、填空题 11．（5分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　 　 ． 12．（5分）平面直角坐标系中，点P（3，2﹣a）与点Q（b+2，4）关于原点对称，则a+b＝　 　 ． 13．（5分）在①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤锐角；⑥平行四边形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有　 　 个． 14．（5分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C＝　 　 ． 15．（5分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB'C'，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，则图中阴影部分的面积等于 　 　 ． 16．（5分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF；②∠FAD＝90°；③BE+DC＝DE；④BE2+DC2＝DE2． 其中正确的是 　 　 ． 三、解答题 17．（8分）（1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向绕点C逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）． （2）如图2，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形． 18．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）， （1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB，B点的坐标为　 　 ； ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD； （2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，实 ... ...