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课件网) 反 比 例 已知速度和时间，怎样求路程？ 路程 = 速度×时间 已知单价和数量，怎样求总价？ 总价 = 单价×数量 已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？ 工作总量 = 工作效率×工作时间 新课导入 （1）一辆车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表： 时间（时） 1 2 3 4 5 … 路程（km） 90 180 270 360 450 … 新课导入 （2）把相同体积的水倒入底面积不同的容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 观察上面的两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 时间（时） 1 2 3 4 5 … 路程（km） 90 180 270 360 450 … 第一个表格里面的时间和路程是两种相关联的两，时间变化、路程也随着变化，速度每小时90km、从头到尾不变（速度一定） 符合成正比例的意义，是成正比例关系 第二个表格里面的底面积和高是两种相关联的两，底面积变化、水的高度也随着变化，（但变化趋势相反），水的体积从头到尾不变（体积一定） 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 两种量的乘积一定，不符合成正比例关系的条件 容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 10 15 20 30 60 … 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。 容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 探索新知 容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … （1）表中有哪两种量？ 根据上表，回答下面的问题。 容器的底面积和水的高度。 10 15 20 30 60 … 容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ 增大 减小 水的高度随着容器底面积的增大而减小。 容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 体积/cm3 （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ … 底面积×高度=体积 倒入容器的水的体积一定 10×30=300 300 15×20=300 300 20×15=300 300 30×10=300 300 60×5=300 300 （一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 归纳总结 变化趋势相反，一个增加、另一个随着减少 1.判断下面各题中的两个量是否成正比例？并说明理由。 （1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。 （2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 （3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 成正比例 不成正比例 不成正比例 总价÷文具盒的个数＝单价（一定） 运出的货物＋剩下的货物=这堆货物（一定） 速度×时间=路程（一定） 比值一定 和一定 乘积一定 讨论与猜想 你能通过“正比例的意义”，猜想出“反比例的意义”吗？ 正比例的意义 1、两个相关的量 2、一个量随着另一个量的变化而变化（同向变化） 3、它们的商（比值）一定 反比例的意义 1、两个相关的量 2、一个量随着另一个量的变化而变化（反向变化） 3、它们的积一定 是这样吗？ 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 小组合作（4分钟）要求： （1）学生独立填表。 （2）根据表格，在组内说说你的发现。 （3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。 （4）组内讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （5）小组汇报，交流，同学纠错，教师纠错，集体订正。 任务一 王叔叔要 ... ...
