3.4一元一次不等式组 【知识点1】解一元一次不等式组 1 【知识点2】一元一次不等式组的定义 2 【知识点3】由实际问题抽象出一元一次不等式组 3 【知识点4】一元一次不等式组的整数解 3 【知识点5】一元一次不等式组的应用 3 【题型1】根据一元一次不等式组无解求字母的值 4 【题型2】一元一次不等式组的应用 5 【题型3】在数轴上表示一元一次不等式组的解集 6 【题型4】一元一次不等式组的整数解 7 【题型5】一元一次不等式组概念 8 【题型6】一元一次不等式组的解法 9 【题型7】一元一次不等式组与方案选择问题 9 【题型8】一元一次不等式组与新定义型问题 10 【题型9】根据实际问题抽象出一元一次不等式组 11 【知识点1】解一元一次不等式组 （1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集． （2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组． （3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集． 方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分． 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 1.（2025春 隆昌市校级期末）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程4（3-x）+a=2x的解为正整数，则满足条件的所有整数a的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.（2025春 利津县期末）解不等式组时，不等式①②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3.（2025 长沙模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【知识点2】一元一次不等式组的定义 （1）一元一次不等式组的定义： 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． （2）概念解析 形式上和方程组类似，就是用大括号将几个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组．但与方程组也有区别，在方程组中有几元一般就有几个方程，而一元一次不等式组中不等式的个数可以是两个及以上的任意几个． 1.下列选项中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2.下列不等式组不属于一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 3.下列选项中，是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 【知识点3】由实际问题抽象出一元一次不等式组 由实际问题列一元一次不等式组时，首先把题意弄明白，在此基础上找准题干中体现不等关系的语句，根据语句列出不等关系．往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方．所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目． 【知识点4】一元一次不等式组的整数解 （1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）． 解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解． （2）已知解集（整数解）求字母的取值． 一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案． 1.（2024春 西安校级月考）若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．0＜a≤1 D．0≤a＜1 2.（2023春 霍林郭勒市校级期末）不等式组的整数解的和是（ ） A．9 B．10 C．23 D．6 3.（2024春 永城市期末）不等式组的整数解有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【知识点5】一元一次不等式组的应用 对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解． 一元一次不等式组的应用主要是 ... ...
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