5.4一次函数的图象与性质 【知识点1】一次函数的性质 1 【知识点2】一次函数图象与系数的关系 2 【知识点3】一次函数的图象 2 【题型1】用图象信息求一次函数表达式 3 【题型2】一次函数与几何变换 5 【题型3】利用一次函数的性质求字母的值或字母的取值范围 6 【题型4】一次函数的增减性 7 【题型5】利用一次函数的性质识别一次函数的图象 8 【题型6】判断点是否在一次函数图象上 9 【题型7】利用一次函数的图象和性质比较大小 9 【题型8】一次函数图象与系数的关系 11 【知识点1】一次函数的性质 一次函数的性质： k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降． 由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴． 1.（2025春 重庆校级期末）直线l1：y=kx+b满足式子有意义，则l1与l2：y=bx-（k+b）在同一平面直角坐标系中的图象是（ ） A． B． C． D． 2.（2025春 长沙期末）已知一次函数y=-2x+2的图象上有两点A（-2，y1），B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 3.（2025春 献县期末）点A（1，y1），B（-2，y2）都在一次函数y=-x+c的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定 【知识点2】一次函数图象与系数的关系 由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴． ①k＞0，b＞0 y=kx+b的图象在一、二、三象限； ②k＞0，b＜0 y=kx+b的图象在一、三、四象限； ③k＜0，b＞0 y=kx+b的图象在一、二、四象限； ④k＜0，b＜0 y=kx+b的图象在二、三、四象限． 1.（2024春 南关区校级期末）若函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、三、四象限，则a的取值范围是（ ） A． B．a＞1 C． D． 2.（2025 越秀区校级二模）若二次函数y=x2-2x-m的图象与x轴没有交点，则一次函数y=（m+1）x+（m-1）的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.（2025 望城区一模）若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 【知识点3】一次函数的图象 （1）一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（-，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b． 注意：①使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图象．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图象． （2）一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到． 当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移． 注意：①如果两条直线平行，则其比例系数相等；反之亦然； ②将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减； ③两条直线相交，其交点都适合这两条直线． 1.（2024秋 雁塔区校级期中）已知点P（k,b）在第四象限，则直线y=kx+b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2.（2025春 花都区期末）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3.（2024春 鼓楼区校级期中）若k＞0，b＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【题型1】用图象信息求一次函数表达式 【典型例题】已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则当0≤y＜3时，x的取值范围是（ ） A. x＜0 ... ...
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