2.1从生活中认识几何图形培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1从生活中认识几何图形培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．下列物体中，形状类似圆锥的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型．在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体． A．20 B．21 C．22 D．23 3．下列几何体中，柱体的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（　　）个． A．20 B．25 C．28 D．36 5．下列现象，说明“点动成线”的是（ ） A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 B．流星划过夜空留下的痕迹 C．酒店旋转门运动的痕迹 D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹 6．将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，4个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（ ） A．圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．六面体 二、填空题 9．已知柱体的体积，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．如图，现将长方形绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积为 ．（结果保留π） 10．用数学知识解释下列现象： （1）飞机做飞行表演时的“飞机拉线”，解释为 ． （2）汽车雨刷刷过的路径，解释为 （3）一个圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成球，解释为 ． 11．以长方形的一边为轴将这个长方形旋转一周所形成的图形是 ． 12．若一个棱锥有12条棱，则它是 棱锥． 三、解答题 13．图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm．观察这个棱柱，请回答下列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？这个七棱柱的侧面积是多少？ (2)这个七棱柱共有多少条棱？它们的长度和是多少？ (3)这个七棱柱共有多少个顶点？ (4)通过对七棱柱的观察，你能说出n棱柱共有几个顶点？几条棱？几个面吗？ 14．阅读材料题：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做六面体；有五条侧棱的棱柱又叫做七面体． (1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 多面体 V F E 四面体 4 6 长方体 6 2 五棱柱 10 7 15 2 (2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ (3)应用（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，这个关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ 15．如图，有一个长、宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)上述操作能形成的几何体是_____，说明的事实是_____ (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积较大． 16．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，将直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周可以得到一个几何体． (1)这个几何体的名称为_____，这个现象用数学知识可以解释为_____； (2)求这个几何体的体积．（结果保留） 17．已知一个直棱柱有9个面，且每条侧棱长为，底面边长均为． (1)这个直棱柱是_____棱柱，有_____个顶点，有_____条棱； (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和． 18．在手工制作课上，老师提供了如图1所示的长方形卡纸． (1)要求大家对该卡纸进行裁剪之后，能经过折 ... ...