第五章一次函数培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

第五章一次函数培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A．B． C． D． 2．已知点和点都在一次函数的图象上，则与 的大小是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线与直线交点的坐标为，则方程组（　　） A． B． C． D． 4．如果一次函数的函数值y随x的增大而减小，那么实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．直线沿轴向右平移2个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．将一次函数的图象向下平移2个单位后，下列对得到的新图象描述正确的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．图象与直线平行 C．点在函数图象上 D．图象经过第一、二、三象限 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，则下列图象中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 8．正比例函数的图象如图所示，则的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、解答题 9．为了让同学们了解东盟十国文化，某校组织全体师生走进南宁方特东盟神话，开展以“传扬初中学子魅力，争做文化交流使者”为主题的研学活动．学校准备租用甲、乙两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆）．甲型车每辆租金500元，乙型车每辆租金600元，若5辆甲型和2辆乙型车坐满后共载客300人；3辆甲型和4辆乙型车坐满后共载客320人． (1)每辆甲型客车、乙型客车坐满后各载客多少人？ (2)若年级组计划租用甲型和乙型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年级610名师生载至目的地，哪种租车方案最省钱？最少租金费用是多少元？ 10．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数 的图象相交于点过点作 x 轴的平行线，分别交 y=kx 的图象于点 B，交的图象于点 C，连接 OC (1)求 t与 k的值； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在点M，使为等腰三角形，若存在，直接写出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由． 11．如图，直线交轴于点，交轴于点，点在直线的上方． (1)若，求的值； (2)是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 12．已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？ (2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围 (3)若函数图象与直线平行，求m的值． 13．平面直角坐标系中，直线与直线交于点． (1)求直线的解析式； (2)直接写出直线在直线上方时，自变量的取值范围； (3)在坐标轴上是否存在点，使？如果存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 14．如图1，直线分别交轴、轴于，两点． (1)求直线的解析式； (2)如图2，已知直线，无论取何值，它都经过第二象限内的一个定点，分别连接，求的面积； 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 二、填空题 9．【解】（1）解：设每辆甲型客车坐满后载客x人，乙型客车坐满后载客y人， ， 解得：， 答：每辆甲型客车坐满后载客40人，乙型客车坐满后载客50人； （2）解：设安排甲型客车m辆，则安排乙型客车辆，总租金费用为w元， 根据题意得：， 解得：， ， ∵， ∴随m的增大而减小 又，且m为整数， ∴当时，（元），此时（辆）， 答：最省钱的租车方案为安排9辆甲型客车，5辆乙型客车，最少租金费用为7500元． 10．【解】（1）解：把点代入一次函数得：， 解得， ∴， 把代入正比例函数得：， ∴； （2）解：∵轴，， ∴把代入中， 解得：， ∴， 把代入中， 解得：， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴； （3）解：假设存在，设点M的坐标为， ∵， ∴， ∵△AOM是等腰三角形， ∴分及两种情况考虑． ①当时，， 解得：， ∴点M的坐标为或； ②当时， 解得：（舍去）， ... ...