(课件网) 2.1.1 用字母表示数 华师版七年级(上) 第二章 整式及其加减 上桥实验学校 1、在前面的《有理数》学习中，我们学习了哪些知识？ 有理数 概念 乘除法 绝对值 加减法 数轴 相反数 乘方 概念 运算 复习引入 核心素养目标： 1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数. 2.用字母表示数的过程中，建立符号、观察和探究的意识. 3.通过用字母表示数，体会数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性的关系. 重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数. 难点：探究概括的思维方式和事物的特殊性与一般性的关系. 学习目标 2、想一想：你能用字母或含字母的式子表示数或数量关系吗？ 用字母表示数的意义 1 ①加法运算律 a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c). 你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？ 乘法结合律： (ab)c = a(bc) 乘法分配律： a(b + c) = ab + ac 乘法交换律： ab = ba 新知探究 ③表示任意数 a 的相反数是 -a. S = ab. a b ②数量关系 s = vt. ( s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间) 新知探究 用字母表示数的意义： 用字母表示数能够更方便、简洁地表示一般规律. 表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普遍性. 问题1 为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据 (单位：cm)： 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 如果我们用字母 b 表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____ cm. 新知探究 反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系. 问题2 某种大米每千克的售价是 4.8 元，购买这种大米 2 kg、2.5 kg、5 kg、l0 kg 各需付款多少元？ 购买这种大米 2 kg 需付款 4.8×2 = 9.6 元； 购买这种大米 2.5 kg 需付款 4.8×2.5 = 12 元； 购买这种大米 5 kg 需付款 元； 购买这种大米 l0 kg 需付款 元； 如果购买这种大米 n kg ( n 为正数)， 那么需付款 元. 4.8×5 = 24 4.8×10 = 48 4.8n 问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？ a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah πr2 a3 . r a abc a b c 面积 周长 2πr 体积 体积 从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义. 典例精析 例1 填空： (1) 某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2. 含字母式子的书写 2 5n 总结 ① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面. (2) 每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元； (3) 1 500 m 跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是 m/s. 总结 ③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号. ④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线. (5m + 2m) (5m - 2m) (4) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元. ⑤ 带分数与字母相乘时， 把带分数化成假分数。 1. 下列各式中，符合书写要求的是( ). 课堂达标 A. x×5 B. 4m×n C. a D. y D 课堂达标 2. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. (2a+3c)颗 这节课你学到了什么？ 你还有什么疑惑？ 你有什么体会和感受？ 课堂总结 用火柴棒按下列方式搭正方形 1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒； 2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒； 3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒； 4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒； 5 ... ...
