13.3 三角形的内角与外角（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.3 三角形的内角与外角 一．选择题（共5小题） 1．如图，将三角形ABC沿AB方向平移，得到三角形BDE，点A，B，C的对应点分别为点B，D，E．若∠1＝65°，∠2＝30°，则∠ADE的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 2．如图，若∠A＝∠B，∠C＝50°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．50° C．40° D．30° 3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　） A．45° B．60° C．105° D．120° 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿直线DE翻折，使得点A与点B重合，若∠A＝35°，则∠CBD的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，下列结论中正确的是（　　） A．∠A＜∠2＜∠1 B．∠A＜∠1＜∠2 C．∠2＜∠1＜∠A D．∠1＜∠2＜∠A 二．填空题（共7小题） 6．如图，DE⊥AB，垂足为E，∠A＝48°，∠ACB＝64°，则∠D＝　 　 °． 7．如图，在△ABC中，若∠B＝70°，AD⊥BC于点D，则∠BAD＝ 　 　 °． 8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于　 　 度． 9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，EF∥BC，∠AFE＝55°，则∠B的度数为 　 　 ． 10．将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠a的度数是　 　 ． 11．如图，△ABC的两个外角平分线交于点D，若∠A＝55°，则∠D的度数为　 　 °． 12．将一副三角板按如图所示的方式放置，则图中∠BCQ＝ 　 　 ． 三．解答题（共7小题） 13．如图，已知AD⊥DC，BC⊥DC，若AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，求∠AMB的度数．（不需要注明文字理由） 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，BE是△ABC的一条角平分线，若∠C＝30°，求∠DBE的度数． 15．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝50°． （1）求∠C的度数； （2）若∠BDE＝30°，DE∥BC交AB于点E，求证：△BDC是直角三角形． 16．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°．求∠BFD的度数． 17．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D． （1）求证：DF∥BC； （2）当∠A＝36°，∠DFE＝34°时，求∠2的度数． 18．如图，在△ABC中，∠B＝25°，∠C＝65°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥BC，垂足为点D，交AB于点E，求∠ADE的度数． 19．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，CE为边AB上的高，AD与CE交于点F，∠B＝44°，∠ACB＝80°．求∠AFC的度数． 13.3 三角形的内角与外角 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，将三角形ABC沿AB方向平移，得到三角形BDE，点A，B，C的对应点分别为点B，D，E．若∠1＝65°，∠2＝30°，则∠ADE的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 【答案】C 【分析】由平移的性质可知∠DBE＝∠1＝65°，∠ABC＝∠ADE，进而问题可求解． 【解答】解：由平移的性质可知：∠DBE＝∠1＝65°，∠ABC＝∠ADE， ∵∠2＝30°， ∴∠ABC＝180°﹣∠2﹣∠DBE＝180°﹣30°﹣65°＝85°， ∴∠ABC＝∠ADE＝85°（两直线平行，同位角相等）， 故选：C． 【点评】本题主要考查平移的性质，三角形内角和定理，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 2．如图，若∠A＝∠B，∠C＝50°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．50° C．40° D．30° 【答案】B 【分析】根据三角形内角和定理与等量代换得到∠D＝∠C＝50°． 【解答】解：∵∠1+∠A+∠C＝180°，∠2+∠B+∠D＝180°， 而∠A＝∠B，∠1＝∠2， ∴∠D＝∠C＝50°． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°． 3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　） A．45° B．60° C．105° D．12 ... ...