第3章 图形的初步认识 单元检测（无答案） 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第3章 图形的初步认识 单元测试卷 一、选择题（每题4分，共32分） 1．如图所示四个几何体中，棱锥是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（　　） A．祖 B．国 C．我 D．的 （3题图） （4题图） （7题图） 4．如图，学校C在蕾蕾家B南偏东55°的方向上，点A表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市A在蕾蕾家B的（　　） A．北偏西25°的方向上 B．南偏西25°的方向上 C．北偏西35°的方向上 D．南偏西35°的方向上 5．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 6．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条 7．如图，点D是线段AB的中点，点E是AC的中点，若AB＝6，AC＝14，则线段DE的长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（　　） A．∠CAE+∠DAB＝90° B．∠BAE﹣∠DAC＝45° C．∠BAE+∠DAC＝180° D．∠DAC＝2∠BAD （8题图） （11题图） （13题图） 二、填空题（每题4分，共24分） 9．木工师傅锯木条时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点用墨斗弹出一条墨线，这样做的依据是　　 ． 10．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是　 　． 11．一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1＝67°，则∠2的度数为　 　． 12．若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少20°，则这个锐角的度数为　 　． 13．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是　 　块． 14．在同一平面内，若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝　 　． 三、解答题（15题6分，16题10分，17、18题每题8分，19题12分，共44分） 15．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状． 16．已知：如图，点C是线段AB的中点，CD＝2cm，BD＝8cm，求AD的长（补全解题过程）． 解：∵CD＝2cm，BD＝8cm， ∴CB＝CD+　 　＝　 　cm ∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝CB＝　 　cm． ∴AD＝AC+　 　＝　 　cm 17．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC＝46°，求∠AOD的度数． 18．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10，AD＝7． （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且CE＝2，求BE的长． 19．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方． （1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2． ①t＝　 　； ②试说明此时ON平分∠AOC； （2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系； （3）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON？请直接写出符合题意的t值． ... ...