2.1有理数的加法 【知识点1】有理数的加法 1 【题型1】有理数加法的实际应用 2 【题型2】有理数的加法运算与数轴、绝对值的综合 3 【题型3】有理数的加法运算律 4 【题型4】运用有理数的加法运算律进行简便计算 5 【题型5】有理数的加法中的符号问题 5 【题型6】运用有理数加法法则进行计算 6 【知识点1】有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 1.（2024秋 枣阳市期末）魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（-54）=-31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ） A．（-22）+（+23）=1 B．（-22）+（+32）=10 C．（+22）+（-32）=-10 D．（+22）+（-23）=-1 2.（2025 花都区二模）（-1）+2=（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 3.（2025 滨海新区二模）计算2+（-3）的结果等于（ ） A．-6 B．-1 C．1 D．6 【题型1】有理数加法的实际应用 【典型例题】一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了10 ℃，中午的气温是（ ） A.-1 ℃ B.-3 ℃ C.1 ℃ D.3 ℃ 【举一反三1】甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如同一时刻北京为8:00时，东京时间为9:00，巴黎时间为1:00，那么东京与北京的时差为9-8=+1 h，巴黎与北京的时差为1-8=-7 h．已知卡塔尔与北京的时差为-5 h，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行，此时卡塔尔卢塞尔的时间为（ ） A.11月20日05时 B.11月20日19时 C.11月21日05时 D.11月21日19时 【举一反三2】一辆巡逻车从A地出发，在东西向的笔直的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下表（单位：千米），则B地在A地的 边（填“东”或“西”）． 【举一反三3】2023年国庆节，全国从9月29日到6日放假8天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中某著名景点，在9月29日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． (1)10月2日的人数为_____万人． (2)七天假期里，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． (3)请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？ (4)如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何打算？ 【题型2】有理数的加法运算与数轴、绝对值的综合 【典型例题】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【举一反三1】若x是的相反数，y是一个正数，且，则的值为（ ） A.2 B.8 C.或2 D.8或 【举一反三2】如图，在数轴上有A，B，C三点，点A，B对应的数分别为，3．若点C到点A的距离等于其到点B的距离，则点C对应的数为( ) A. B. C.0 D.1 【举一反三3】如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为 ． 【举一反三4】如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为，．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段（点A，B分别对应点，）．左右平移该胶片，平移后的点表示的数为a，点表示的数为b． (1)计算：； (2)若胶片向右平移m个单位长度，求的 ... ...
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