2.2有理数的减法 【知识点1】有理数的加减混合运算 1 【知识点2】有理数的减法 1 【题型1】算式的改写与读法 2 【题型2】新定义运算 3 【题型3】有理数加减混合运算的实际应用 4 【题型4】有理数加减中的简便运算 5 【题型5】有理数的减法与数轴、绝对值的综合 6 【题型6】运用有理数的减法法则进行计算 6 【题型7】有理数加减法的混合运算 7 【题型8】有理数减法的实际应用 7 【知识点1】有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 1.（2024秋 秀洲区校级期中）下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A．（-2）+7 B．|-1-2| C．3+（-2） D．（-3）-（-2） 2.（2024秋 光泽县期中）把-2-（+3）-（-5）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A．-2+3+5 B．-2-3+5 C．-2-3-5 D．-2+3-5 【知识点2】有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 1.（2025 长沙三模）2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ ） A．437℃ B．183℃ C．-437℃ D．-183℃ 2.（2025 岳麓区校级二模）长沙某天最高气温2℃，最低气温-8℃，则温差为（ ） A．8℃ B．-10℃ C．10℃ D．6℃ 【题型1】算式的改写与读法 【典型例题】用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】式子的正确读法是（ ） A.减4减2减1加2 B.减2减1加2 C.，，加2 D.4，2，1，2的和 【举一反三2】下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三4】式子可读作 ． 【举一反三5】将写成省略括号的和的形式为 ． 【举一反三6】对于算式， (1)若看成几个数的和可以读作“_____、_____、_____、_____的和”． (2)若包含减法运算可以读作“_____”． 【题型2】新定义运算 【典型例题】现定义运算“ ”对于任意两个整数，a b=a+b-1，则1 (3 5)的结果是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 【举一反三1】若，则的值是（ ） A.2 B. C.10 D. 【举一反三2】若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，若m =[π+1]，n=[－2.1]，则在此规定下[m＋n]的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.0 【举一反三3】规定：，计算： ． 【举一反三4】对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，，，，，，…… (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 同号得_____，异号得_____，并把绝对值_____；一个数与0相“乘加”等于_____； (2)根据法则计算：_____；_____； (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ①； ②. 【举一反三5】对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定：． (1)计算的值； (2)计算的值. 【题 ... ...
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