人教版九年级上册 第二十四章 圆 单元测试(含答案)

人教版九年级上册 第二十四章 圆 单元测试 一、选择题 1.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠CAE=（　　） A.108° B.36° C.45° D.72° 2.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a＞b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙．下列结论中正确的是（　　） A.S甲＞S乙 B.S甲＜S乙 C.S甲＝S乙 D.不确定 3.如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，点O在AB边上，⊙O与BC边相切于点D，与AB边交于点E，则∠BED的度数是（　　） A.10° B.15° C.20° D.25° 4.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOB等于（　　） A.100° B.110° C.120° D.140° 5.用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b”时，应假设（　　） A.a＜b B.a≤b C.a＝b D.a≥b 6.如图，∠AOB＝30°，C为OB上一点，且OC＝3，CD⊥OA于点D，以点C为圆心，半径为1的圆与OA的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种情况均有可能 7.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则（　　） A.点M在⊙C外 B.点M在⊙C上 C.点M在⊙C内 D.不能确定 8.如图，△ABC内接⊙O，∠BAC＝45°，BC＝，则的长是（　　） A. B. C. D.π 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为⊙O的切线，D为切点，DA＝DE，则△ABD和△CDE的面积之比为（　　） A. B. C. D.﹣1 10.如图，AB为圆O一条弦，OD⊥AB交AB于N，劣弧AB于点D，在圆上取一点C，连接AC交OD于M，连接DC，若∠ACD＝30°，M平分ON，且DN＝2，则AM＝（　　） A. B. C. D. 11.如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（﹣2，0），点B在原点，点P是正六边形的中心，现把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，则点P的坐标是（　　） A.（2022，） B.（2021，） C.（4043，） D.（4044，） 12.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，取正六边形的对角线CF的中点为原点O，以直线OF为x轴建立平面直角坐标系，取EF的中点M，连接OM．将△OFM绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2024次旋转结束时，点F的坐标为（　　） A.（﹣1，） B. C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二、填空题 13.用反证法证明：若a，b，c是不全为0的实数，且a+b+c＝0，那么a，b，c这三个数中至少有一个负数． 证明：假设a，b，c都不是 　 　， ∵a，b，c不全为0， ∴a，b，c中至少有一个为正数， ∴a+b+c 　 　0，这与已知相 　 　， ∴　 　，原命题成立， 即a，b，c这三个数中至少有一个负数． 14.如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD．若∠ADB＝50°，∠ACD＝80°，则劣弧BD的长为 　 　． 15.若直线l上有四点A，B，C，D，直线l外有一点P，则经过图中的三个点作圆，最多可以作 　 　个． 16.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，若BC：AB：AD＝3：4：6，且四边形ABCD的周长为72，则四边形CD边长为 　 　． 17.如图，已知⊙O的半径是8，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝120°，动点P在⊙O上运动（不与A，B重合），点Q为线段BP的中点，连接AQ，则线段AQ长度的最小值是 　 　． 三、解答题 18.如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，已点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外？ （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． 19.用反证法证明下列问题： 如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分． 20.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．求： （1）△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，并写出A1的坐 ... ...