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课件网) 北师大版2024·八年级上册 3.2.3 建立适当平面直角坐标系 描述图形的位置 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 平面直角坐标系 各象限内点的坐标特征，坐标轴上点、平行于坐标轴的直线上点的坐标规律。 利用点的坐标特征确定字母取值范围，灵活运用坐标特征解决综合问题。 素养目标 ├——— 理解平面直角坐标系的构成，掌握各象限及坐标轴上点的坐标特征 ├——— 能依据点的坐标判断其所在象限或坐标轴位置，反之能确定点的坐标中字母的取值范围 ├——— 认识平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，以及象限角平分线上点的坐标特点 ——— 通过实例操作，提升空间想象与数形结合能力，培养运用数学知识解决实际问题的意识 旧识回顾 1．点的坐标及其表示： 2．各象限内点的坐标有什么特征？ 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开 第一象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为负数。 情境导入 本节第一节课时，小亮向来访的朋友介绍北京市的几个风景点的位置，为什么景点不变，描述位置的坐标却不同？ 建立直角坐标系的方式不同. 如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. （1）你是如何建立的直角坐标系 （2）各顶点坐标如何求得 B C D A 知识点 建立适当的平面直角坐标系 探究新知 例1 思考 4 6 x y B C D A o 6 4 （0，4） （6，0） （0，0） （6，4） （1）确定坐标原点； （2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系； （3）根据条件中 线段长度表示各顶点的坐标. 交流探究 探究新知 B C D A 解:如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . 4 6 探究新知 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ 4 6 y （C） D A B O 思考探究 探究新知 x y o 6 4 （0，0） （6，-4） （ 0，-4 ） （6，0） B C D A 成果交流 探究新知 B C D A x y o 6 4 （-6，4） （0，0） （-6，0） （0，4） 成果交流 探究新知 x y o B C D A 6 4 （0，0） （-6，0） （ 0，-4 ） （-6，-4） 成果交流 探究新知 B C D A x y （-3，2） （3，-2） （-3，-2） （3，2） O 成果交流 探究新知 B C D A x y （-3，4） （3，0） （ -3，0 ） （3，4） o 16 成果交流 探究新知 0 y x 0 y x 0 x y 0 y x y 0 x (5) y 0 x (6) 1.选原点; 2.画x，y坐标轴; 3.建立平面直角坐标系. 根据图形的特点， 建立简单直角坐标系. 建立直角坐标系的步骤： 成果交流汇展 (1) (2) (3) (4) 探究新知 思考 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变． 探究新知 正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 巩固练习 4 4 y x （A） B C D 解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标 ... ...
