单元素养测评卷(一)A 1.A [解析] 对于A,y=cos 2x的最小正周期为π,且y=cos 2x是偶函数,故A正确;对于B,y=tan x为奇函数,故B错误;对于C,y=sin的最小正周期为2π,故C错误;对于D,y=sin 2x为奇函数,故D错误.故选A. 2.B [解析] 因为点P(tan α,cos α)在第三象限,所以tan α<0,cos α<0,所以角α的终边落在第二象限.故选B. 3.B [解析] 设扇形所在圆的半径为R,根据题意可得R===2,所以扇形的面积S=×α×R2=×2×22=4.故选B. 4.A [解析] 因为所以sin2α=,cos2α=,又α∈,所以sin α=,cos α=,所以cos=-sin α=-.故选A. 5.B [解析] y=sin x的最小正周期是2π,不符合题意.y=tan x在区间上单调递增,不符合题意.对于y=cos 2x,当0,k∈Z,可得k=0,0<ω≤. 15.解:(1)f(α)===-sin α. (2)因为f(α)=-sin α=,α∈,所以cos α===,所以cos(π-α)=-cos α=-. 16.解:(1)由题意得=π,则ω=2,因为函数f(x)的图象关于点中心对称,所以2×+φ=kπ(k∈Z),即φ=-+kπ(k∈Z), 又-<φ<,所以φ=,所以f(x)=2sin. (2)因为x∈,所以2x+∈,所以当2x+=-,即x=-时,f(x)取得最小值f=2sin=-,当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值f=2sin=2. 17.解:(1)∵函数f(x)=2cos(ωx-φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为4π,∴=4π,解得ω=. ∵f(x)的图象经过点(0,1),∴f(0)=2cos(- ... ...
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