滚动习题(七) 1.B [解析] 因为(a+λb)⊥(2a-λb),所以(a+λb)·(2a-λb)=2a2+λa·b-λ2b2=0,又a,b相互垂直,|a|=,|b|=1,所以2×2-λ2=0,解得λ=±2,故选B. 2.D [解析] 由tan===-,解得tan θ=7,则tan 2θ===-.故选D. 3.B [解析] cos 24°cos 36°-sin 24°cos 54°=cos 24°cos 36°-sin 24°sin 36°=cos(24°+36°)=cos 60°=.故选B. 4.B [解析] 由tan α=3,得sin α=3cos α,又sin2α+cos2α=1,所以cos2α=,所以cos 2α=2cos2α-1=-,充分性成立;由cos 2α=-,得sin 2α=±,所以tan α==±3,必要性不成立.故选B. 5.C [解析] ∵|a-b|2=a2-2a·b+b2=|a|2-2|a|·|b|cos
+|b|2=2-2cos=3,∴cos=-,又b与2b同向,∴cos=-,∵∈[0,π],∴=.故选C. 6.A [解析] 由题得sin αsin β=-[cos(α+β)-cos(α-β)]=-=-.∵α,β均为锐角,且α-β=,∴0<+β<,即0<β<,∴<2β+<,∴-1时,方程sin=m无解. 综上可得,当-1时,h( ... ... 