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课件网) 专题课：抛体运动中的临界问题 类平抛运动 学习任务一 抛体运动中的临界极值问题 学习任务二 类平抛运动 随堂巩固 备用习题 练习册 ◆ 答案核查【导】 答案核查【练】 学习任务一 抛体运动中的临界极值问题 ［科学思维］ 与平抛运动相关的临界极值情况 (1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点. (2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在 着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点. (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值， 这些极值也往往是临界点. 例1 如图所示，窗子上、下沿间的高度差，墙的厚度 .某人 在到墙壁距离为、距窗子上沿高度为 处的 点将可视为质点 的小物体以速度水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上， 取 ,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. √ [解析] 小物体做平抛运动，根据平抛运动规律可知，恰好擦着窗子上沿右侧穿 过时初速度最大，此时有,，解得 ，恰好擦着 窗子下沿左侧穿过时初速度最小，此时有, ，解得 ，所以 的取值范围是 ，故C正确. 例2 ［2023·泉州高一期末］ 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台 面的长和宽分别为和，中间球网高度为 ，发射机安装于台面左侧边缘的中 点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 .不 计空气的作用，重力加速度大小为，若乒乓球的发射速率 在某范围内，通过 选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 抛运动规律可知， ，，联立解得 ， 即速率 的取值范围为 ， 故A、B、C错误，D正确. [解析] 当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速率最小，由平 抛运动规律可知，，，联立解得 ；当发射机正 对右侧台面的某个角发射且乒乓球恰好到达那个角上时，发射速率最大；由平 例3 (多选)［2024·泉州一中高一月考］ 冬奥会中跳台滑雪项目是勇敢者的运动， 运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑区上获得高速后水平飞出，图乙是滑 道的简略示意图，飞行着陆区斜面倾角为 ，从飞出点水平飞出时的速度大小 为 ，各功能区的高度和坡度都是定值，运动员可视为质点和忽略各种阻力， 重力加速度为 ,则( ) A.运动员水平飞出后，当 时，运动员离斜面最远 B.由于运动员质量不同，因此落在飞行着陆区时的速度方向不同 C.运动员水平飞出后到落回斜面的时间是 D.运动员水平飞出后离斜面最远距离为 √ √ [解析] 运动员离斜面最远时速度方向与斜面平行，即满足 ，运动员竖 直方向的速度大小 ，从飞出到离斜面最远的时间 ， 故A正确；运动员在飞行着陆区做平抛运动，根据位移分解有 ，着 陆时，令速度与水平方向夹角为 ，根 据速度分解有， 可知，运动员落在飞行着陆区时的 速度方向相同，故B错误； 运动员在飞行着陆区做平抛运动，令落点到飞出点间距为 ，则有，，解得 ，故C错误；运动员在飞行着陆 区做平抛运动，将运动沿斜坡与垂直于斜坡分解，垂直于斜坡方向分运动为初速度为 ，加速度为 的双向匀变速直线运动，当速度减为0时，距 离斜坡最远，利用逆向思维有 ,解得 ,故D正确. 【要点总结】 平抛运动临界问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质 (2)根据题意确定临界状态 (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图 (4)应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解 学习任务二 类平抛运动 ［科学思维］ 1.类平抛运动的分析 所谓类平抛运动,就是受力特点和运动特点类似于平抛运动,即受到一个恒定的外 力且外力与初速度方向垂直,物体做匀变速曲线运动. (1)受力特点:物体所受合力为恒力,且与 ... ...
