2024至2025学年度下学期学业质量监测试题 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷卷面分值100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”． 3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共24分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使得代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（ ） A. B. C. D. 5. 顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（ ） ①矩形 ②菱形 ③对角线相等的四边形 ④对角线互相垂直的四边形 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6. 函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. 任意数对 D. 不能确定 7. 某校竞选学生会主席分为现场演讲和答辩两个环节，其中现场演讲分占，答辩分占，小明参加并在这两个环节中分别取得85分和90分的成绩，则小明的最终成绩为（ ） A. 80分 B. 84分 C. 86分 D. 88分 8. 如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 15米 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上．每小题3分，共12分） 9. 写出一条矩形特殊于平行四边形的性质_____． 10. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝30m，则A，B两点间的距离为____． 11. 如图，在四边形中，对角线，，，若点为的中点，点为的中点，连接，则的长为_____． 12. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，……使得点，，，……在直线上，，，，……在x轴正半轴上，则点的纵坐标为_____． 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共6题，满分64分） 13. 计算： （1）． （2）已知，，求代数式的值． 14. 春节期间，人工智能题材新闻密集发酵，Deepseek广受关注，相关话题讨论持续火热．某校为了培养学生对人工智能的学习兴趣，丰富学生的视野，计划组织学生进行“人工智能知识竞赛”．王老师为了从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参赛，让他们进行了十次模拟答题，并绘制了如下的成绩统计图和统计表： 甲、乙成绩统计表 平均成绩（分） 中位数（分） 方差（分2） 甲 96 8.6 乙 96 96 （1）求与的值； （2）若乙第11次模拟答题的成绩为96分，则乙成绩的方差将_____（填“变大”、“变小"或“不变”）． （3）假如你是王老师，你会选择哪位同学代表班级参赛？请说明理由． 15. 已知甲、乙两地相距，李老师和王老师周末相约骑行游玩，两人沿同一条公路从甲地到乙地，李老师骑自行车到达．王老师骑摩托车比李老师晚出发，骑行时追上李老师，停留后继续以原速骑行，在整个行程中，两人与甲地的距离y与李老师骑行时间x的对应关系分别如图中线段和折线段所示，与的交点为F． （1）李老师骑自行车的速度为_____； （2）求王老师在段的速度以及n的值； （3）求王老师第二次追上李老师时与乙地的距离． 16. 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形． （1）用三角板拼出如图所示的上述4个四边形，其中 ... ...
