25.3 用频率估计概率培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 25.3用频率估计概率培优提升训练人教版2025—2026学年九年级数学上册 一、选择题 1．小明练习射击，共射击100次，其中有85次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为（ ） A． B． C． D． 2．某射箭运动员在同一条件下的射击成绩记录如表： 射击次数 100 200 300 400 500 800 1000 “射中10环”的次数 65 136 210 284 350 552 700 “射中10环”的频率 0.65 0.68 0.70 0.69 0.70 0.70 0.70 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中10环”的概率是（ ） A．0.65 B．0.70 C．0.75 D．0.69 3．明明和亮亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ） A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面是1点 B．掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上 C．从分别标有1，2，3的3张纸条中，随机抽出一张纸条上的数字是偶数 D．从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案 4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.36左右，则布袋中黄球估计有（ ） A．18个 B．22个 C．28个 D．32个 5．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据：由此可估计不规则图案的面积大约为（ ） A． B． C． D． 6．小丰同学通过大量重复抛掷一枚硬币试验硬币质地均匀，用频率估计“硬币正面向上”的概率为，下列说法正确的是（ ） A．小丰抛掷硬币1次，硬币可能正面向上 B．小丰抛掷硬币1次，硬币一定会正面向上 C．小丰抛掷硬币10次，硬币正面向上的次数一定有5次 D．小丰抛掷硬币5次，硬币正面向上的次数一定有1次 7．在一个不透明的袋子里有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．不断重复这一过程，小明通过多次试验发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋子里红球的个数估计是（ ） A．8 B．12 C．14 D．16 8．下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数据： 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数 正面朝上的频率 布丰 4040 2048 德 摩根 4092 2048 费勒 10000 4979 皮尔逊 12000 6019 维尼 30000 14994 下列说法正确的是（ ） A．随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越小 B．随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在附近，我们可以估计“正面朝上”这一事件的概率为 C．试验50000次正面朝上的频率一定是 D．当试验次数为5000次时，正面朝上的次数一定等于2500 二、填空题 9．某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的菜种数/粒 800 1600 2400 3200 4000 发芽的频率 由此可以估计这批菜种发芽的概率为 （精确到）． 10．在一个不透明的盒子中装有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外均相同，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则这个盒子中大约有 个白球． 11．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现90次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 个． 12．“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔 ... ...