15.2 二次根式的乘除运算 练习 （含解析）2025-2026学年冀教版（2024）数学八年级上册

15.2二次根式的乘除运算 练习 一、单选题 1．设，，则可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．若，，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若，则中是（ ） A． B． C． D． 5．下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果为（ ） A．9 B．3 C． D． 7．用表示不超过的最大整数，把称为的小数部分，已知，是的小数部分，是的小数部分，则的值是（ ） A． B． C．1 D． E． 8．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 10．计算的结果是（ ） A．4 B．2 C．3 D． 11．估计的值在（ ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 12．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．设，，则的值等于 ． 14．计算的结果是 ． 15． ． 16．计算： ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．小甲同学计算时，想起分配律，于是他按分配律完成了下列计算： 解：原式 ． 小甲同学的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程． 19．先化简，再求值：，其中． 20．小路在学习了后， 认为也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的． (1)你认为他的化简对吗？ 如果不对，请写出正确的化简过程； (2)说明成立的条件． 《15.2二次根式的乘除运算 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B D B A D A B 题号 11 12 答案 D B 1．D 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法．根据二次根式的乘法运算法则求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查二次根式的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．利用二次根式的乘法法则即可求得答案． 【详解】解得：， 故选：B． 3．A 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，积的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，先把原式变形为，进一步变形得到，据此计算求解即可． 【详解】解： ， 故选：A． 4．B 【分析】本题主要考查二次根式的除法运算，掌握二次根式的除法法则是解题的关键． 根据二次根式的除法运算法则，进行计算，即可求解． 【详解】解：， 故选：B； 5．D 【分析】此题主要考查了二次根式的乘除法，直接利用二次根式的乘除运算法则化简得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项不合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 6．B 【分析】本题考查了二次根式的除法．二次根式相除，把系数相除作为商的系数，被开方数相除，作为商的被开方数，并化为最简二次根式． 【详解】解：． 故选：B． 7．A 【分析】本题考查了估算无理数的大小，分母有理化等知识，先求出，由是的小数部分，是的小数部分，求得，，再代入即可得出结论． 【详解】解：∵，而， ∴． 又∵，而， ∴． ∴． 故选：A． 8．D 【分析】本题考查了二次根式的运算，化简二次根式．根据二次根式的化简可判断A，B，根据分母有理化可判断C，D． 【详解】解：A、，故选项A错误； B、，故选项B错误； C、，故选项C错误； D、，故选项D正确； 故选：D． 9．A 【分析】本题考查的是不等式的性质，无理数的估算，二次根式的乘法运算，熟练地求解a，b的值是解本题的关键． 先判断得到，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴ 故选：A． 10．B 【分析】本题考查了二次根式的除法，根据二次根式的除法法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：B． 11．D 【分析】本题考查了二次根式的运算，无理数的估算，不等式的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键． 先利用二次根式的乘法将原式化简为，再根据无理数的估算以及不等式的性质求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ... ...