3.1 列代数式表示数量关系 课时作业（含解析） 2025-2026学年初中数学 七年级 上学期 人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 列代数式表示数量关系 一、选择题 1.在式子、、、、、中代数式的个数有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 2.现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多．现从“左堆”中取出枚棋子放入“中堆”，从“右堆”中取出枚棋子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”，则这时“中堆”的棋子数量为（ ） A.枚 B.枚 C.枚 D.枚 3.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要根小木棒，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（ ） A.若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买支铅笔和块橡皮共花了多少钱 B.若长方形的长为，宽为，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与个正方形的面积差 C.汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶小时比汽车行驶小时少行驶的路程数 D.小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买千克大米比买千克小米少花的钱数 5.某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论： 窗户外围的周长是； 窗户的面积是； ； ． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） @@@c883b4a4-1ec1-469a-b559-621a043e6ee2 A. B. C. D. 二、填空题 1.某银行一年定期存款的利率是，存入元钱，一年后所得利息是_____元． 2.下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有_____．（填写序号即可） 3.由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，则第个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和为_____个．（用含的代数式表示） 三、解答题 1.用代数式表示： （1）靖边马铃薯是靖边县的特产，荣获全国农产品地理标志．小辰的妈妈购买千克单价为元的马铃薯要花多少元？若她支付元还有剩余，应找回多少元？ （2）靖边小米是靖边县的传统有机绿色特产，颗粒饱满，口感香甜，营养丰富．某超市售卖这种小米，原价是每袋元，第一次降价打九折，第二次降价每袋又降元．第二次降价后每袋多少元？ 2.如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求． 3.窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是米，窗框的宽度、厚度不计． （1）求窗户的总面积（计算结果保留）； （2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）； （3）若窗户的玻璃每平方米元，所有铝合金窗框平均每米元，材料买好后交付工人制作费元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取） 4.用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示： ①与的差的平方； ②与两数平方和与，两数积的倍的差． （2）当，时，求第题中①②所列的代数式的值． （3）由第题的结果，你发现了什么结论？ （4）利用你发现的结论：求的值． 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 代数式的概念 【解析】 代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，依据此意义求解． 【解答】 因为代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，所以、、、都是代数式，所以代数式的个数有个．故选． 2. 【答案】 D 【考点】 列代数式 【解析】 本题主要考查列代数式，准确找出数量关系是解题的 ... ...