5.2 解一元一次方程 课时作业（含解析） 2025-2026学年初中数学 七年级 上学期 人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 解一元一次方程 一、选择题 1.在解方程 时，去分母正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2.把方程的分母化为整数，结果应为（ ） A. B. C. D. 3.将方程去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4.关于的两个一元一次方程与的解互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知关于的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的值的和为（ ） A. B. C. D. 6.定义运算“”如下：当时，；当时，．若，则的值是（ ） A. B. C. D.无法确定 7.将四个数排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，若定义，例如，则中的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1.方程的解是_____. 2.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_____． 三、解答题 1.解下列方程. （1）. （2）. （3）. （4）. 2.已知是关于的一元一次方程，求的值并解方程． 3.解方程： （1） （2） 4.若关于的方程的解与方程的解与互为相反数，求的值． 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 D 【考点】 解一元一次方程 【解析】 方程两边乘以去分母得到结果，即可作出判断． 【解答】 解：原方程去分母得：＝. 故选 2. 【答案】 B 【考点】 解一元一次方程 【解析】 把、的分子、分母均同时乘，即可把方程的分母化为整数． 【解答】 把方程的分母化为整数，结果应为： ． 3. 【答案】 A 【考点】 解一元一次方程（二）———去括号 【解析】 本题主要考查去括号，熟练掌握去括号的运算法则是解题的关键．根据乘法分配律计算即可． 【解答】 解：， 去括号得：， 故选． 4. 【答案】 A 【考点】 解一元一次方程（三）———去分母 【解析】 本题考查根据方程的解的关系求参数的值，熟练掌握方程的解得定义是解题关键．求出的解，进而得到的解，再代入到中，进行求解即可． 【解答】 解：， ， 方程与的解互为相反数， 的解为， ， 解得：． 故选：． 5. 【答案】 C 【考点】 解一元一次方程（三）———去分母 【解析】 本题考查了一元一次方程的解法以及对正整数的理解，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 通过解方程，将解表示为关于的表达式，再根据解是正整数的条件，确定的可能取值，最后计算符合条件的的值的和． 【解答】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项得， 系数化为，得， 关于的一元一次方程的解是正整数， 为正整数， 则整数的值为或或或， 符合条件的所有整数的值的和为， 故选：． 6. 【答案】 B 【考点】 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项 【解析】 本题考查了解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键． 按照定义的新运算进行计算，即可解答 【解答】 解：，，， ， ， ， ， ， 故选：． 7. 【答案】 B 【考点】 解一元一次方程（二）———去括号 【解析】 本题主要考查了解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键． 由题意得出关于的方程，再求出解即可． 【解答】 解：， ， 解得：． 故选：． 二、填空题 1. 【答案】 【考点】 解一元一次方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解： ， ， . 故答案为：. 2. 【答案】 【考点】 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项 【解析】 本题考查了方程的解，一元一次方程的解法，根据方程的解的定义利用整体代入思想求解．设，可得，从而可得答案． 【解答】 的解为， 设，则的解为， 解得． 故答案为：． 三、解答题 1. 【答案】 解：（1）. . . （2）. . . . （3）. . . . . （4）. . . . . 【考点】 解一元一次方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：（1）. . . （2）. . . . （3）. . . . . （4）. . . . . 2. 【答案】 ，方程的解为 【考点】 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项 【 ... ...