中小学教育资源及组卷应用平台 6.1.2 点、线、面、体 一、选择题 1.下列现象，能说明“线动成面”的是（ ） A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 2.分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤ 3.如图，把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ） A.水桶 B.课桌 C.灯泡 D.篮球 4.如图为“国礼青花瓷”，将下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（ ） A. B. C. D. 5.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 A. B. C. D. 6.截一个几何体可以得到不同的平面图形，下面四个平面图形均可由哪一个几何体截得（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为：_____． 2.已知长方形的长和宽分别为和，以它的一边为轴，将长方形旋转一周，所得几何体的体积为_____（结果保留）． 3.图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是_____、_____、_____、_____． 三、解答题 1.如图，用经过、、三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为，棱数为，求的值． 2.如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体． （1）根据要求填写表格： 图 面数 顶点数 棱数 ① ② ③ （2）猜想，，三个数量间有何关系； （3）根据猜想计算，若一个几何体有个顶点，条棱，试求出它的面数． 3.如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周 （1）得到的几何体是_____，这个现象用数学知识解释为_____； （2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 4.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为、和的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积高） 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 B 【考点】 点、线、面、体 【解析】 本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识； 【解答】 解：、天空划过一道流星说明“点动成线”， 故本选项错误. 、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”， 故本选项正确. 、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”， 故本选项错误. 、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”， 故本选项错误. 故选 2. 【答案】 A 【考点】 截一个几何体 【解析】 本题考查了截一个几何体，熟练掌握长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征是解题关键．根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征求解即可得． 【解答】 解：用一个平面去截长方体、圆柱、三棱柱，都能得到截面是长方形， 用一个平面去截圆锥、球体，都不能得到截面是矩形， 则能得到截面是长方形的几何体有①②③， 故选：． 3. 【答案】 A 【考点】 平面图形旋转得到立体图形问题 【解析】 此题考查了平面图形与立体图形的联系，一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台，意在培养学生的观察能力和空间想象能力． 【解答】 解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为， 故选：． 4. 【答案】 A 【考点】 平面图形旋转得到立体图形问题 【解析】 本题考查了点，线，面，体之间的关系，理解“面动成体”是解题的关键．将平面图形绕虚线旋转一周，再与花瓶相比较即可得出答案． 【解答】 解：、绕虚线旋转一周后，能大致形成这个花瓶形状，则此项符合题意； 、绕虚线旋转一周后，不能大致形成这个花瓶 ... ...
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