【新教材】专题1.5.2全等三角形的判定十二大题型（（第2课时 “SAS”）（一课一讲）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.5.2全等三角形的判定十二大题型（一课一讲） （第2课时 全等三角形的判定“SAS”） 1.“SAS”判定定理 内容：指两个三角形的两条边及它们的夹角对应相等，则这两个三角形全等（记作SAS）。 数学表达： 在△ABC和△DEF中，若满足：，则△ABC≌ △DEF（SAS）。 题型一：利用“SAS”作为判断依据 【例题1】(24-25七下·山西晋中左权县·期末)如图，为测量太原永祚寺内宣文塔底座的最大宽度，某地理课外实践小组在宣文塔旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在的另一侧测得，，得到，再测得的长，就是的长，从而得出宣文塔底座的最大宽度，那么判定的理由是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定． 根据题意可得，，结合公共边，即可解答． 【详解】解：在和中， ， ∴． 故选：A． 【变式训练1-1】(24-25七下·福建宁德福鼎·期末)如图是雨伞在开合过程中的截面图．测得，点，分别是，的三等分点，．则的依据是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了用证明三角形全等，由已知条件可得出，再加上，即可得出． 【详解】解：∵，点，分别是，的三等分点， ∴， 又∵，， ∴， 故选：D 【变式训练1-2】如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的判定，由即可判定求解，掌握全等三角形的 判定方法是解题的关键． 【详解】在与， ∵， ∴， ∴与全等的依据是， 故选：． 【变式训练1-3】(24-25八下·福建莆田仙游县初中第四教研片区·月考)如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要全等三角形的判定，由O是的中点，可得，再有对顶角相等，可以根据全等三角形的判定方法，判定． 【详解】解：∵O是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， 故选：B． 【变式训练1-4】(24-25八上·福建泉州石狮·期末)数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是全等三角形的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据全等三角形的判定定理“”解答即可． 【详解】解：在和中， ， ， ， 此方案依据的数学定理或基本事实是“”， 故选：A． 【变式训练1-5】(24-25八上·浙江温州龙湾私立学校联考·期中)如图，延长，在的延长线上截取，延长，在的延长线上截取，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等依据的简写）． 【答案】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，灵活运用证明三角形全等成为解题的关键． 由已知条件可得、，再结合对顶角相等以及全等三角形的判定方法即可解答． 【详解】解：在核对中， ， ∴． 故答案为：． 题型二：利用“SAS”判断三角形的全等 【例题2】能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定条件逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、B、C中的条件都是，不能判定两个三角形是否全等，故不符合题意 D、满足“”，所以，符合题意， 故选：D． 【变式训练2-1】如图，甲、乙、丙中的三角形与全等的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙 【答案】B 【分析】本题主要考查全等的判定，解此题需要能熟练运用全等的判定，根据全等三角形的判定定理依次判断即 ... ...