2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册 第一章 勾股定理 课堂同步巩固练习（含答案）

2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学第一学期 第一章 勾股定理（课堂同步巩固练习） 一、选择题 1．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　） A．4，5，6 B．5，12，13 C． D．，， 2．在中，，、、所对边的长分别为a、b、c，若，，那么的值是（　　） A．2 B．6 C．20 D．36 3．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杯折断之前的高度是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E．若，则的周长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（　　） A．8 B．10 C．12 D．13 6．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，为的高，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若 ， ，则EC的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．如图，将一块有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的长方形纸带边上．另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知线段 为 的中点， 是平面内的一个动点，在运动过程中保持 不变，连结 ，将 绕点 逆时针旋转 到 ，连结 ，在点 运动过程中线段 的最大值是（　　） A． B． C．4 D． 10．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．13cm B．2cm C．cm D．2cm 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是　 　． 12．如图，以的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为，则斜边　 　． 13．如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞　 　米． 14．如图，在中，，，，为的角平分线，则的面积为　 　． 15．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为　 　． 16．已知中，，，，且满足．则边上的高为　 　． 17．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为　 　． 18．如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为 　 　． 三、解答题 19．如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 20．某教学楼走廊左右两侧是竖直的墙和（即）．一架梯子在走廊上斜靠在左墙时，梯子底端B到左墙的距离，顶端A到地面的距离．（图中所有点均在同一平面内） （1）求梯子的长； （2）如果保持底端位置B不动，将梯子斜靠在右墙上时，若梯子顶端C距离地面的距离，求该教学楼走廊的宽度的长． 21．如图所示，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，，求的长． 22．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C处，到旗杆底部B的距离为9米． （1）求旗杆的高度； （2）小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留1位小数） 23．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学 ... ...