15.2线段的垂直平分线 沪科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.2线段的垂直平分线沪科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，分别以点，为圆心，适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交于点，连接；再作射线，交于点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，，连接，若，，，则线段的长是( ) A. B. C. D. 4.如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.在中，小明的作图痕迹如图所示，他作出的两条线的交点为，下列说法正确的是( ) A. 点是的重心 B. 的垂直平分线一定不经过点 C. 点到三边距离相等 D. 点到三个顶点距离相等 6.如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，若，，的周长为，则的周长为( ) A. B. C. D. 7.如图所示，在正方形中，点为边上一点，连接，为中垂线交于点以，为邻边构造平行四边形，连接，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的周长等于( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，平分，点在的垂直平分线上，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 11.如图，在中，，的平分线交于点，又是的垂直平分线，垂足为则( ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点，连接，到的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分若、分别是、上的动点，则的最小值是 ． 14.在中，，边的垂直平分线与边所在的直线相交所得的锐角为，则的度数为 ． 15.如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点作图痕迹如图所示，连接，，则的度数为 ． 16.如图，是的垂直平分线，，的周长是，则的周长是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，求周长． 18.本小题分 如图，在中，，，点是边上一点， 作边的垂直平分线，交于点保留作图痕迹，不写画法 在上找一点，使点在内部，且满足，连接，，试判断与的位置关系并证明． 19.本小题分 如图，在的网格中，的顶点均在格点上借助网格特征，只利用直尺画出直线，使得直线垂直平分． 如图，在中，求作点，使点在内部，且，不写作法，保留作图痕迹． 20.本小题分 如图，在四边形中，，为对角线的中点，过点的直线分别与、所在的直线相交于点、． 求证：≌； 当直线时，连接、，试指出四边形各边的数量关系，并说明理由． 21.本小题分 如图，已知在中，，． 用尺规作边的垂直平分线；保留作图痕迹，不写作法 若边的垂直平分线交于点，交于点． 连接，求的周长； 若，求的度数． 22.本小题分 如图，是的角平分线，，分别是和的高．求证：垂直平分． 23.本小题分 如图，校园内有两条路，，在交叉口附近有两块宣传牌，，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置到两块宣传牌的距离相等，并且到两条路的距离也相等，请你帮忙画出灯柱的 ... ...